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《高中数学 2.3.1《矩阵乘法的概念》教学案 苏教版选修4-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.3.1矩阵乘法的概念教学目标：知识与技能：1.掌握二阶矩阵乘法法则及矩阵乘法的几何意义.2.能灵活运用矩阵乘法进行平面图形的变换.3.了解初等变换及初等变换矩阵的含义.过程与方法：从实例中理解矩阵乘法的代数运算和几何意义，掌握运算规则，从几何角度验证乘法规则情感、态度与价值观：教学重点：二阶矩阵乘法法则及矩阵乘法的几何意义教学难点：二阶矩阵乘法法则及矩阵乘法的几何意义教学过程：一、问题情境:对向量先做变换矩阵为N=的反射变换T1,得到向量,再对所得向量做变换矩阵为M=的伸压变换T2得到向量,这两次变换能否用一个矩阵来表示?二、建构数学：1.矩阵
2、乘法的乘法规则2.矩阵乘法的几何意义3.初等变换,初等变换矩阵三、教学运用例1、(1)已知A=,B=;计算AB.(2)已知A=,B=,计算AB,BA.(3)已知A=,B=,C=,计算AB、AC.例2、已知A=,求A2,A3,A4,你能得到An的结果吗?(n∈N*)例3、已知梯形ABCD,其中A(0,0),B(3,0),C(1,2),D((1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.(1)求连续两次变换所对应的变换矩阵M;(2)求点A,B,C,D在TM作用下所得到的结果;(3)在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形
3、,并验证(2)中的结论.例4、已知A=,B=,求AB,并对其几何意义给予解释.四、课堂小结：五、课堂练习：练习:P461,2六、回顾反思：七、课外作业：1.计算:(1)(2)(3)(4)2.已知A=,求A2,A3,你能得到An的结果吗?(n∈N*).3.计算,并用文字描述二阶矩阵对应的变换方式.4.已知△ABC,其中A(1,2),B(2,0),C(4,-2),先将三角形绕原点按顺时针旋转90°,再将所得图形的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变.(1)求连续两次变换所对应的变换矩阵M;(2)求点A,B,C在变换矩阵M作用下所得到的结果;(3)如果先将图
4、形的横坐标伸长为原来的3倍,再将所得图形绕原点顺时针旋转90°,则连续两次变换所对应的变换矩阵M′是什么呢?5.设m,n∈k,若矩阵A=把直线l:x－5y+1=0变换成另一直线l′:2x+y+3=0,试求出m,n的值.www.ks5u.com
