高中数学 2.4.1《逆矩阵的概念》教学案 苏教版选修4-2

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1、§2.4.1逆矩阵的概念教学目标：知识与技能：1.理解逆变换和逆矩阵的概念,能用几何变换的观点判断一个矩阵是否存在逆矩阵.2.掌握求矩阵的逆矩阵的方法.3.掌握AB可逆的条件及(AB)-1的求法,理解矩阵乘法满足消去解的条件.过程与方法：情感、态度与价值观：教学重点：逆变换和逆矩阵的概念教学难点：求矩阵的逆矩阵教学过程：一、问题情境:已知二阶矩阵对应的变换把点(x,y)变换为(x′,y′),是否存在一个变换能把点(x′,y′)变换为(x,y)呢?二、建构数学：1.逆变换和逆矩阵的概念注:①如果A可逆,那么逆矩阵唯一.②二阶矩阵可逆的条件2.逆矩阵的

2、求法:①定义法②几何变换法3.AB可逆的条件及(AB)-1的求法4.矩阵乘法满足消去解的条件.三、教学运用：例1、用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在,求出其逆矩阵.(1)A=(2)B=(3)C=(4)D=例2、求下列矩阵的逆矩阵.(1)A=(2)B=例3、试从几何变换的角度求解AB的逆矩阵.(1)A=,B=(2)A=,B=例4、设可逆矩阵A=的逆矩阵A-1=,求a,b.四、课堂小结：五、课堂练习：P631.(1)(2)2.(1)六、回顾反思：七、课外作业：1.用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在,把它求出来.(1)A=

3、(2)B=(3)C=(4)D=2.求下列矩阵的逆矩阵(1)A=(2)B=(3)C=3.试从几何变换的角度求矩阵AB的逆矩阵.(1)A=,B=(2)A=,B=4.已知矩阵A=,B=,求A-1,B-1,(AB)-15.已知二阶矩阵A,B,C的逆矩阵分别为A-1,B-1,C-1,那么(ABC)-1,(ACB)-1,(BCA)-1分别等于什么?你能将你的结论作进一步的推广吗?www.ks5u.com