高中数学 2.2.3《待定系数法》学案 新人教b版必修1 (2)

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1、2.2.3待定系数法一．学习目标1.掌握常用函数的解析式形式；2.掌握待定系数法求解析式的一般步骤；二．知识点1.待定系数法定义一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式,可先把所求函数写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数.这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做_________.2.利用待定系数法解决问题的步骤：确定所求问题含有待定系数解析式.根据_______,列出一组含有待定系数的方程.解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决.3.用待定系数法求二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：一般式：（a、b、c为常数，且）.顶点式：

2、（a、b、c为常数,）.交点式：（a、、为常数,）.要确定二次函数的解析式，就是要确定解析式中的_______，由于每一种形式中都含有___________，所以用待定系数法求二次函数解析式时，要具备三个独立条件.三．例题例1.已知一个正比例函数的图象经过点（－3，4），求这个函数的解析表达式.变式：已知一次函数图象经过点（－4，15），且与正比例函数图象交于点（６，－５），求此一次函数和正比例函数的解析式.若是一次函数，，求其解析式例2．根据下列条件，求二次函数的解析式.图象过点（2，0）、（4，0）及点（0，3）；图象顶点为（1，2），并且图象过点（0，4）；图象过点（1，1）、

3、（0，2）、（3，5）.四．限时训练1.已知一次函数是增函数，则它的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限2.抛物线()和在同一坐标系中如下图，正确的示意图是（）B.C.D.A.3.已知二次函数的图象顶点为（2，－1），与轴交点坐标为（0，11），则（）A.a=1,b=－4,c=－11B.a=3,b=12,c=11C.a=3,b=－6,c=11D.a=3,b=－12,c=114.已知与成正比例，且当时，.则与的函数关系式______________.5.已知一次函数有，则的解析式__________.6.若函数，的图象关于直线对称

4、，则为__________.7.　已知抛物线经过点（1，3），顶点是（2，2），则其解析式为___________.8.抛物线与轴交于A，B,并且在轴上的截距为4，则其方程为_______________.9.二次函数满足，且在轴上的一个截距为－1，在轴上的截距为3，则其方程为_______________.10.在函数中，若，且，则该函数有最______值(填“大”或“小”)，且该值为___________.11.已知是一次函数，且满足，求．12.已知二次函数对任意实数满足关系式，且有最小值．又知函数的图象与轴有两个交点，它们之间的距离为，求函数的解析式．13.已知是二次函数，且.

5、求的解析式.