高中数学 2.2.3《待定系数法》教案 新人教B版必修.doc

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1、待定系数法一、教学目标1、知识目标：使学生掌握用待定系数法求解析式的方法；2、能力目标：（1）尝试设计有关一次、二次函数解析式问题，运用待定系数法求解；（2）培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力。3、情感目标：（1）通过新旧知识的认识冲突，激发学生的求知欲；（2）通过合作学习，培养学生团结协作的品质。二、教学重点与难点重点：用待定系数法求函数解析式；难点：设出适当的解析式并用待定系数法求解析式。三、教学方法采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法；教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并

2、通过创设情境，让学生自主探索。四、教学过程教学环节教学内容师生互动复习引入1、正比例函数、一次函数的几析式？2、正比例函数、一次函数的几析式中各有几个需要确定的系数？教师通过多媒体展示问题，学生思考后回答.概念形成定义：在求一个函数时，如果已知这个函数的一般式，可以先把所求函数设为一般式，其中系数待定，然后根据题设条件求出这些待定系数的方法叫待定系数法.例：二次函数的运用已知二次函数f(x），f（0）=-5,f(-1)=-4,f(2)=5,求这个函数.运用待定系数法解题步骤：第一步：设出适当含有

3、待定系数的解析式；第二步：根据已知条件，列出含有待定系数的方程组；第三步：解方程组，或消去待定系数，进而解决问题.二次函数在待定系数法中的设法：设法1：已知顶点坐标（m,n）,可设y=a,再利用一个独立条件，求a.设法2：已知对称轴x=m,设利用两个独立条件求a,b.设法3：已知最大或最小值n，可设，利用两个独立条件，求a,h.学生分组讨论并总结.每种结论给出相应练习.设法4：二次函数图像与x轴有两个交点时，设再利用一个独立条件求a.练习：求下列二次函数的解析式①经过三点（3，0），（0，-3）

4、，（-2，5）②顶点(4,2),(2,0)在图像上③的顶点在上学生到黑板板演.概念深化给定哪些条件，才能求出一个具体的二次函数.学生分小组讨论，进行探索与研究.应用举例一根弹簧原长是12厘米，它能挂的重量不超过15kg，并且每挂重量1kg就伸长0.5厘米，挂后的弹簧长度y(cm)与挂重（kg）是一次函数的关系.（1）求y与x的函数解析式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出这个函数的图像.例题由学生扮演完成，对出现的问题及时给予纠正。学生练习，完成过后找学生口答。归纳小结方法:求函数解析式的重

5、要方法——待定系数法.知识：用待定系数法求函数解析式.分组讨论布置作业XX层次一的题目要求所有学生完成，层次二要求中等以上学生完成。