数学：2.2.3《待定系数法》学案(新人教b版必修1)

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1、2.2.3待定系数法学案【预习达标】1．用待定系数法解题时，关键步骤是什么？2．二次函数的解析式有哪些形式？【课前达标】1．基本知识填空：(1)、一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可以把所求的函数写为一般形式，其中______________________，然后再根据题设条件求出这些待定系数，这种通过____________求___________来确定_____________的方法，叫待定系数法。（2）、正比例函数的一般形式为_____________________,一次函数的一般形式为________

2、___________________，二次函数的一般形式为__________________________.2．正比例函数的图象经过（1，4）点，则此函数的解析式为________________3．二次函数的图象的顶点坐标为（1，2），且过（0，0）点，则函数解析式为_____________参考答案：2．3．【典例解析】例1．已知是一次函数，且，求。例2．已知二次函数的图象过点（1，4）,且与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），求函数的解析式。例3．已知，为常数，若则______；参考答案：例1．解：设，即，解得或-

3、5-评析：已知函数是一次函数，故设出一般形式，再求相应的系数例2．解法一：设函数的解析式为，将三个点的坐标代入，得，解得解法二：设函数的解析式为，将（1，4）代入评析：已知二次函数与x轴的交点,可设函数解析式为例3．或，所以【达标测试】一、选择题1、已知，则的值分别为（）（A）2，3（B）3，2　（C）-2，3　（D）-3，2u2、已知二次函数，如果它的图象关于y轴对称，则m的值为（）（A）1（B）0　（C）2（D）-1二、填空题:3、直线与抛物线的交点坐标为_______________________.4、若抛物线的顶点在x

4、轴上，那么的值为_________________.三、解答题：5、已知二次函数满足，求6、设为定义在实数集上的偶函数，当时，图象为经过点（-2，0），斜率为1-5-的射线，又时图象是顶点为（0，2），且过点（-1，1）的一段抛物线，求函数的表达式。参考答案：1．A；2．A；3．4．9；5．所以。6．设，将（-2，0）代入可求，故因为函数为偶函数，故当时，当时，设，将点（-1，1）代入可求所以。-5--5-w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.comw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com

5、-5-