高中数学 2.2.1 《圆的方程》导学案2 苏教版必修2

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1、2.2.1圆的方程（2）学习目标1.掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，2.能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．3.会用代定系数法求圆的一般方程.学习过程一学生活动问题1．已知一个圆的圆心坐标为，半径为，求圆的标准方程．问题2．在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如的顶点坐标，，，求外接圆方程．这道题怎样求？有几种方法？二建构知识1．圆的一般方程的推导过程．2．若方程表示圆的一般方程，有什么要求？三知识运用例题例1　已知的顶点坐标，，，求外接圆的方程．变式训练：已知的顶点坐标、、，求外接圆的方程．例2　某圆拱梁

2、的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到）．例3　已知方程表示一个圆，求的取值范围．变式训练：若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数的取值范围．1巩固练习1．下列方程各表示什么图形？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．2．如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（　　　）A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．3．求经过点，，的圆的方程．四回顾小结圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程．五学习评价双基训练：1圆的圆心坐标为________,半径r=__________.2已

3、知圆的圆心坐标为（-2，3），半径为4，则D，E，F的值分别是___________.3若方程表示的图形是圆,则实数k的取值范围是_________.4经过点O(0，0)，A(2，0)，B(0，4)的圆的一般方程是__________________.5经过两点O(0，0)，A(2，2)的所有圆中面积最小的圆的一般方程为__________________.6若圆与y轴切于原点，则D，E，F满足____________.7求满足下列条件的圆的一般方程：a)经过点A（4，1），B（-6，3），C（3，0）；b)在轴上的截距分别为1和3，在y轴上的截距为-1.8.点A是圆

4、C：上任意一点，且A关于直线的对称点也在圆C上，求实数的值.拓展延伸：8、等腰梯形ABCD的底边长分别为6和4，高为3，求这个等腰梯形的外接圆的方程，并指出圆的圆心和半径.2.2.1圆的方程（2）1.（-1，2），3；2.4，-6.-3；3.；4.x2+y2-2x-4y=0；5.x2+y2-2x-2y=0；6.D0且E=F=0；7.（1）x2+y2+x-9y-12=0；（2）x2+y2-4x+3y=0；8.a=-10；9.以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立坐标系.则A（-3，0），B（3，0），C（2，3）.设圆的方程为，则，故所求圆的

5、方程为