八年级数学下册4.2.1提公因式法课件2新版北师大

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1、义务教育教科书（北师大版）数学八年级下册4.2提公因式法（1）2.想一想因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程.整式乘法因式分解温故知新1.多项式的分解因式的概念：把一个多项式___________________的形式，叫做把这个多项式因式分解.化为几个整式的积因式分解整式乘法把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积.像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法.解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式.提公因式法探究发现下列整式中各项有什么共同特

2、征:最大公约数相同字母最低次幂公因式4ab2一看系数二看字母三看指数步骤议一议（1）多项式8a3b2-12ab3c中各项的公因式是什么？（2）你能尝试将多项式8a3b2-12ab3c分解因式吗？与同伴交流.8a3b2-12ab3c=4ab2(2a2-3bc)找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64（2）2x2+4abc（3）m2n3-3n2m3（4）a2b-2ab2+ab8m2n22ab提示：从公因式的系数，字母，字母的指数入手.ab练一练注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的；字母取各项的的字母，

3、而且各字母的指数取的.最大公约数相同次数最低方法应用例1将下列各式因式分解：解：=x3+xx2=x(3+x2)=7x2x-7x23=7x2(x-3)解：===ab8a2b-ab12b2c+ab1=ab(8a2b-12b2c+1)当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.方法应用例1将下列各式因式分解：2.用提公因式法因式分解应注意的问题：想一想（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉项；（3）多项式的首项取正号.1.提公因式法因式分解步骤：第一步，找出公因式；第二步

4、，提公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式.3.提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？它们之间是互逆过程.牛刀小试1.把下列各式因式分解：（）（）（）2.辨别正误并指明错因：牛刀小试3.把下列各式因式分解:24x3y-18x2y7ma+14ma2-16x4+32x3-56x2-7ab-14abx+49aby2.确定公因式的方法：一看系数　二看字母　三看指数3.提公因式法因式分解步骤(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式.1.什么叫因式分解？4.用提公

5、因式法因式分解应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉项；（3）多项式的首项取正号.课堂小结D（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（）A.-x(4x2-8x+16)B.x(-4x2+8x-16)C.4(-x3+2x2-4x)D.-4x(x2-2x-4）（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（）A.6ab2cB.ab2C.6ab2D.6a3b2cC1.选择题：课堂检测2.把下列各式因式分解：(1)(2)必做题：习题4.2第1、2题.选做题：习题4.2第3题.布置作业拓展题：多项式2(

6、m+n)+4(m+n)2的公因式是什么？谢谢合作