八年级数学下册1.3.2线段的垂直平分线课件新版北师大版2

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1、1.3线段垂直平分线（2）第一章三角形的证明1.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．2.能够证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理，会用尺规作出“已知底边及底边上的高”的等腰三角形.3.在数学活动中获得成功的体验，体会解决问题的方法，发展实践能力和创新意识．学习目标线段垂直平分线性质定理和判定定理内容是什么？复习回顾线段垂直平分线判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.你能作出三角形三边的垂直平分线吗？这三条

2、垂直平分线有什么特点？思考如图：直线EF，MN，PQ就是△ABC三边的垂直平分线.由图形可以看出“三角形三边的垂直平分线交于一点”．探究学习一:由上面的作图可以看出“三角形三边的垂直平分线交于一点”，那么这点到三角形三个顶点的距离有何关系呢？请同学们拿出已准备好的三角形纸片（锐角、直角、钝角三种三角形都有），通过折叠找出每条边的垂直平分线，用笔描出折痕.观察这三条垂直平分线，你发现了什么？你能证明你发现的结论吗？这一点到三角形三个顶点的距离相等三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等探究学习二：例2：求证

3、：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．已知：如图，在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP．求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA=PB=PC.探究学习二：证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)．同理PB=PC．∴PA=PB=PC．∴P点在AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上)．∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P．巩固训练1ABCED1.如图1，在△ABC中，已知AC=

4、27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长.2．如图，在△ABC中，BC=12，∠BAC=100°，AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点M.（1）求△AEN的周长.（2）如果DE交MN于点P，猜想△PBC的形状.例题解析例3：已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形．ah已知：如图，线段a、h．求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1．作线段BC=a；2．作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；ABCDl3

5、．以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；4．连接AB、AC．则△ABC就是所求作的三角形．巩固训练21.已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.你能明白小明的做法吗？2.如果点P是直线l外一点，那么怎样用尺规经过P点作l的垂线呢？通过本节课的学习，你学会了哪些知识和思考问题的方法？你有哪些收获？有何感想？把你的收获分享给大家.当堂小结达标检测A组：1．在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A.三角形三条角平分线的交点B.三角形三条垂直平分线的交点C.三角形三条中线的交点D.三角形三条

6、高的交点2．如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（　　）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点ACB达标检测3.如图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA__PB____PC.（大小关系）4．如图，在△ABC中，BC=2，∠ABC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，请找出图中相等的线段，并求△AEF

7、的周长.5.已知线段a，求作以a为底，底边上的高为2a的等腰三角形.a达标检测B组：6．已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC.作业布置必做题：课本26页，习题1.8第1题，第2题两题．选做题：课本26页，习题1.8第3题，第4题两题．祝愿同学们：象雄鹰一样飞的更高，飞的更远！