数学北师大版八年级下册线段的垂直平分线（2）课件.ppt

《数学北师大版八年级下册线段的垂直平分线（2）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三节线段的垂直平分线（2）北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明教学目标1.熟练利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；掌握三角形三边垂直平分线的性质.已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形.2.能够证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理,并在实际中应用.(重点)3.发展学生的推理证明意识与能力,理解“三线共点”的证明思路.(难点)ABCD1.线段的垂直平分线的性质定理和判定定理.知识回顾2.线段的垂直平分线的作法.性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.判断定理：线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．利用尺规作

2、三角形三条边的垂直平分线，做完之后你发现了什么？发现：三角形三边的垂直平分线交于一点．这一点到三角形三个顶点的距离相等．做一做剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线.结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点.怎样证明这个结论呢?点拨：要证明三条直线相交于一点，只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上即可.例2求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.已知：在△ABC中,AB,BC的垂直平分线相交于点P；求证：点P也在AC的垂直平分线上.且PA=PB=PC证明：连接AP、BP、CP.∵点P在线段AB的垂直平分线上,∴PA=P

3、B.同理,PB=PC.∴PA=PB=PC∴点P在线段AB的垂直平分线上,∴AB,BC,AC的垂直平分线相交于一点.ABCP分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外.动手做一做议一议(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?已知：三角形的一条边a和这边上的高h求作：△ABC，使BC=a，BC边上的高为h这样的三角形有无数多个．观察还可以发现这些

4、三角形不都全等．1ADCBAah()DCBAah1ADCBAah1A议一议(2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?这样的等腰三角形也有无数多个．根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，只要作底边的垂直平分线，取它上面除底边的中点外的任意一点，和底边的两个端点相连接，都可以得到一个等腰三角形．如图所示，这些三角形不都全等．议一议(3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?这样的等腰三角形应该只有两个，并且它们是全等的，分别位于已知底边的两侧．你能尝试着用尺规作出这

5、个三角形吗?放开手脚做一做例3已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形．已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1．作BC=a；2．作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；3．以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；4．连接AB、AC∴△ABC就是所求作的等腰三角形NMDCBahA已知直线和直线上一点P,利用尺规作直线的垂线,使它经过点P.ABClP已知：直线l和l上一点P．求作：PC⊥l．作法：1.以点P为圆心，以任意长为半径作弧，与直线l相交于点A和点B．2.作线段AB的垂直平分线PC．直线PC就是所求的垂线．

6、做一做思考：直线外一点P，该怎么做呢？交流小结，收获感悟1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？布置作业，强化目标作业：习题1.8