1、【易错题解析】湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列函数中，是反比例函数的是( )A. y=－2x B. y=－kx C. y=－2x D. y=－x2【答案】C【考点】反比例函数的定义【解析】【分析】反比例函数的定义：一般地，形如y=kxk≠0的函数叫做反比例函数.A、y=－2x，D、y=－x2，是正比例函数，
2、B、y=－kx，缺少k≠0的条件，故错误；C、y=－2x，符合反比例函数的定义，本选项正确.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的定义，即可完成.2.已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（ ） A. y=﹣12x B. y=﹣2x C. y=2x D. y=1x【答案】B【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析
3、】【分析】设解析式为y＝kx（k≠0)，由于反比例函数的图象经过点（-1，2)，代入反比例函数即可求得k的值．【解答】设反比例函数图象设解析式为y＝kx，将点（-1，2)代入y＝kx得，k=-1×2=-2，则函数解析式为y=-2x．故选B．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，将点（-1，2)代入反比例函数，求出系数k是解题的关键．3.在反比例函数y=1-kx的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A. －1 B. 0
4、 C. 1 D. 2【答案】D【考点】反比例函数的性质【解析】【分析】先根据已知反比例函数的增减性判断出1-k的符号，再求出k的取值范围即可．【解答】∵y都随x的增大而增大，第17页共17页∴此函数的图象在二、四象限，∴1-k＜0，∴k＞1．故k可以是2，故选D．【点评】本题主要考查反比例函数的性质的知识点，此题属开放行题目，答案不唯一，解答此题的关键是根据题意判断出函数图象所在的象限，再根据反比
5、例函数的性质解答即可．4.（2017•广东）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=k2x（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）A. （﹣1，﹣2） B. （﹣2，﹣1） C. （﹣1，﹣1） D. （﹣2，﹣2）【答案】A【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【解答】解：∵点A与B关于原点对称，∴B点的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：A．【分析】反比例函数的图象是中心对称
6、图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．5.已知函数y=（m﹣2）xm2-10是反比例函数，图象在第一、三象限内，则m的值是（ ）A. 3 B. -3 C. ±3 D. -13【答案】A【考点】反比例函数的定义，反比例函数的性质【解析】【解答】解：∵函数y=（m﹣2）xm2-10是反比例函数，
7、∴m2﹣10=﹣1，解得，m2=9，∴m=±3，当m=3时，m﹣2＞0，图象位于一、三象限；当m=﹣3时，m﹣2＜0，图象位于二、四象限；故选A．【分析】根据反比例函数的定义建立关于m的一元二次方程，再根据反比例函数的性质解答．第17页共17页6.一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝kx的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是( )A. k＞0，b＞0 B. k＜0，b＞0 C. k＜0，b＜0
