中考数学试题分项版解析汇编：专题11+四边形问题第1期广西专版

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1、精品　一、选择题1．（2015南宁）（3分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）A．60°B．72°C．90°D．108°2．（2015柳州）（3分）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2015钦州）（3分）如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（　　）A．AC=ADB．BA=BCC．

2、∠ABC=90°D．AC=BD4．（2015梧州）（3分）如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF，则下列描述正确的是（　　）A．四边形ACEF是平行四边形，它的周长是4精品B．四边形ACEF是矩形，它的周长是C．四边形ACEF是平行四边形，它的周长是D．四边形ACEF是矩形，它的周长是5．（2015玉林防城港）（3分）如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（　　）A．1B．

3、2C．3D．46．（2015崇左）（3分）下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．B．对角线互相垂直的矩形是正方形．C．对角线相等的菱形是正方形．D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．7．（2015贵港）（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个8．（2015桂林）（3分）如图，在菱形ABCD

4、中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（　　）精品A．18B．C．36D．二、填空题9．（2015南宁）（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．10．（2015南宁）（3分）如图，点A在双曲线（）上，点B在双曲线（）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k=．11．（2015来宾）（3分）若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是边形．12．（2015柳州）（3分）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2

5、，EF=EH，那么EH的长为．13．（2015玉林防城港）（3分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是．精品14．（2015百色）（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为．15．（2015北海）（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=．16．（2015

6、贵港）（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．17．（2015桂林）（3分）如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是．精品18．（2015河池）（3分）如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则=．三、解答题19．（2015南宁）（8分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点

7、，且AE=CF，（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．20．（2015来宾）（8分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DE∥BF．21．（2015来宾）（12分）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N．精品（1）求证：△CMN∽△BAM；（2）设BM=x，CN=y，求y关于x的函数解析

8、式．当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值；（3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：①点N始终在线段CD上，②点M在某一位置时，点N恰好与点D重合．22．（2015柳州）（10分）如图，在