中考数学试题分项版解析汇编：专题3+方程组问题第1期广西专版

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1、精品一、选择题1．（2015南宁）（3分）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程的解为（　　）A．B．C．或D．或﹣12．（2015来宾）（3分）已知实数，满足，，则以，为根的一元二次方程是（　　）A．B．C．D．3．（2015钦州）（3分）用配方法解方程，配方后可得（　　）A．B．C．D．4．（2015梧州）（3分）一元一次方程的解是（　　）　A．B．C．4D．5．（2015梧州）（3分）今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投

2、资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（　　）　A．B．　C．D．6．（2015玉林防城港）（3分）某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（　　）A．B．C．D．7．（2015贵港）（3分）若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（　　）精品A．﹣1B．0C．1D．28．（2015河池）

3、（3分）下列方程有两个相等的实数根的是（　　）A．B．C．D．二、填空题9．（2015来宾）（3分）分式方程的根是．10．（2015柳州）（3分）若x=1是一元二次方程的一个根，则m的值为．11．（2015崇左）（3分）4个数a、b、c、d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：．若，则x=____．12．（2015河池）（3分）方程的解是．三、解答题13．（2015南宁）（10分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽

4、为a米．（1）用含a的式子表示花圃的面积．（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价（元）、（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？精品14．（2015来宾）（8分）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，

5、总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？15．（2015柳州）（6分）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？16．（2015钦州）（8分）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总

6、费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？17．（2015梧州）（8分）向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．18．（2015百色）（10分）某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．（1）甲队必答题答对答错各多少题？精品（2）抢答赛中，乙队抢答对了

7、第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队拉拉队队员小黄说：“我们甲队输了！”，小汪说：“小黄的话不一定对！”，请你举一例说明“小黄的话”有何不对．19．（2015北海）（6分）解方程：．20．（2015北海）（8分）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？21．（2015崇左）（8分）为

8、落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每