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时间：2018-12-16
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1、泛函分析资料（二）1设是赋范空间，则1）范数是一个连续函数，即当（）时，（）；2）线性运算是连续的，即当（）及（）时，（）；当（）及（）时，（）。2在闭区间上的连续函数空间上定义范数，验证是一个赋范空间。1设是正数，且满足：，则对任意有：。2设是区间上的所有连续函数全体按通常方式定义线性运算所得的线性空间，对于定义；。证明：与是上两个不等价的范数。1设是空间，是子空间，则赋范空间是空间。2设是赋范空间。证明是空间，当且仅当中的单位球面是完备的。3设是线性空间的子集。证明：：是任意自然数，，，且
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