高三物理第一轮复习 简谐运动 新人教版

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1、第1课时　简谐运动基础知识归纳1.机械振动机械振动是物体在某一位置附近的往复运动，这一位置叫做　平衡位置　.这种往复运动是因为物体受到了相应的力，该力总是试图把离开平衡位置的物体拉向平衡位置，该力叫　回复力　，是物体做机械振动的条件.2.简谐运动(1)简谐运动是最简单的机械振动形式，物体所受回复力F与物体　离开平衡位置的位移　成正比，与位移方向相反.判断振动是否是简谐运动的依据是：分析回复力是否满足　F＝－kx　，满足这一特征则为简谐运动.(2)回复力是按力的　效果　命名的，单独的一个力、几个力的合力、某个力的分力都可以

2、担当回复力.所以，首先应对振动的物体进行全面的受力分析，寻找出是什么力担当回复力，而不能凭空添加一个回复力.(3)当物体做简谐运动时，运动的周期是完成一次全振动所用的时间.全振动是指：从物体在某一位置的运动开始，直到物体下一次以相同的　速度(或动量)　到达该位置的过程.(4)若简谐运动的位移图象如图，那么该振动图象的解析式是：，简谐运动的表达式为：.(5)理想化的弹簧振子模型：一根光滑的水平细杆上套一轻弹簧，弹簧一端固定，另一端连一小球，小球也套在细杆上.将小球拉离平衡位置后放手，小球就做简谐运动.它受到的回复力是　弹簧

3、的弹力　.(6)受迫振动是物体在周期性外力作用下的振动，此周期性外力叫　驱动力　.共振是当驱动力频率与物体固有振动频率十分接近时发生的受迫振动，系统的振幅会很大.(7)简谐运动的能量是振动的　动能　和　势能　的总和，振动过程中机械能守恒，所以　振幅　不变.实际振动过程中机械能逐渐减小，简谐运动是一种理想化的振动.重点难点突破一、简谐运动的位移从平衡位置指向振子所在位置的有向线段.二、相位描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量.同相：表明两个振动物体的步调相同.反相：表明两个振

4、动物体的步调相反.相位(ωt＋φ)是一个随时间变化的量，它的值相当于一个角度值.相位每增加2π，意味着物体完成了一次全振动.相位差Δφ＝(ω1t＋φ2)－(ω2t＋φ1)，若ω1＝ω2，则有稳定的相位差Δφ＝φ2－φ1，若ω1≠ω2，则不具有稳定的相位差.三、对回复力的理解回复力是根据力的作用效果来命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供.F＝－kx是简谐运动的动力学特征式，是判断一个振动是否为简谐运动的依据.四、振幅与路程的关系一个周期内的路程等于振幅的4倍，半个周期内的路程等于振幅的2倍

5、，周期内的路程与振幅之间没有确定的关系.若从特殊位置(如平衡位置、最大位移处)开始计时，周期内的路程等于振幅；若从一般位置开始计时，周期内的路程与振幅之间没有确定的关系.五、简谐运动的对称性和周期性1.空间上的对称性：振子经过关于平衡位置对称的两个位置，速度大小、位移大小、加速度大小、回复力大小、动量大小、动能、势能都相等；关于平衡位置对称的两段位移，振子经过所用的时间相等.2.时间上的周期性：若t2－t1＝nT(n＝1,2,3…)，则t1、t2两时刻振子在同一位置.若t2－t1＝nT＋(n＝0,1，2…)，则t1、t2

6、两时刻，描述振子运动的物理量(x、a、v)均大小相等，方向相反.若t2－t1＝nT＋(n＝0,1,2…)或t2－t1＝nT＋(n＝0,1,2…)，则若t1时刻振子到达最大位移处，那么t2时刻振子到达平衡位置，反之亦然.六、简谐运动的图象反映同一质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律.1.从简谐运动图象可直接读出在不同时刻的位移值，从而知道位移x随时间t的变化情况.2.可以确定振幅，如图所示.3.可以确定振动的周期和频率，如图所示.4.可以用作曲线上某点切线的办法确定各时刻质点的速度的大小和方向.5.由于简谐运动的加速度与

7、位移大小成正比，方向相反，故可以根据图象上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况.典例精析1.利用动力学特征式F＝－kx证明振动是简谐运动【例1】试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动.【证明】如图所示，设振子的平衡位置为O，竖直向下为正方向，此时弹簧的形变为x0，根据胡克定律及平衡条件有mg－kx0＝0①当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力(即合外力)为F回＝mg－(x＋x0)②将①式代入②式得F回＝，可见，重物竖直振动时的受力情况符合简谐运动的条件.【拓展1】如图所示，在光滑水平面上，用两根劲度系数分别为k1

8、、k2的轻质弹簧系住一个质量为m的小球.开始时，两弹簧均处于原长，后使小球向左偏离x后放手，可以看到小球将在水平面上做往复振动.试问小球是否做简谐运动？【解析】以小球为研究对象，竖直方向受力平衡，水平方向受到两根弹簧的弹力作用.设小球位于平衡位置O左方某处时，偏离平衡位置的位移为x，则左方弹簧受压，对小球的弹力方向向