高三物理一轮复习讲义(77)简谐运动

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1、高三物理一轮复习讲义（77）（简谐运动及其描述）一、知识梳理（一）机械振动1．定义：物体(或物体的一部分)在某一中心位置附近所做的往复运动．______________是机械运动的主要特征．2．回复力：使振动物体返回平衡位置的力．(1)回复力是以__________命名的力，时刻指向__________．(2)回复力是振动物体在振动方向上的合外力．(3)回复力可能是几个力的合力，可能是某一个力，还可能是某一个力的分力．因而回复力不一定等于物体的合外力．3．平衡位置：物体在振动过程中__________为零

2、的位置．（二）简谐运动（1）定义：物体在跟__________大小成正比，并且方向__________的回复力作用下的振动．2．简谐运动的特征(1)受力特征：回复力满足F=__________．(2)运动特征：加速度．3．描述简谐运动的物理量(1)位移：由__________指向振动质点所在位置的有向线段，它是__________量．(2)振幅：振动物体离开平衡位置的__________，它是__________量．(3)周期T和频率f：物体完成__________所需的时间叫周期，单位时间内完成____

3、______的次数叫频率，二者的关系为（三）两种基本模型模型简谐运动条件回复力平衡位置能量转化关系固有周期弹簧振子(水平)①弹簧质量忽略不计②无摩擦等阻力③在弹性限度内弹簧的弹力提供F回=F弹==－kx(x为形变量)F回=0a=0弹簧处于原长弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒T=T与振幅无关单摆①摆线为不伸长的轻细线②无空气等阻力③最大摆角θ<5°摆球重力______方向的分力．F回=－mgsinθ=(L是摆长，x是对平衡位置的位移)F回=0a切=0小球摆动的最低点(此时F向心≠0)，a=a向心≠0重力

4、势能与动能的相互转化，机械能守恒T=T与振幅、摆球质量无关（四）简谐运动的图像1．图像意义：表示振子的__________随时间变化的规律．其特征为正弦(或余弦)-12-曲线．2．根据图像可以获得如下信息：①直接读出________和________；②确定某一时刻振动质点相对平衡位置的位移x；③判定任一时刻振动质点的速度方向及加速度方向；④判定某一段时间内振动质点的位移、速度、加速度、动能、势能的大小变化情况．二、典例分析：1．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm。某时

5、刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点。求：（1）振子振动的振幅和频率；（2）振子在5s内通过的路程及位移大小；（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值。2．如图所示，某一弹簧振子作简谐振动，先后以同样的速度通过A、B两点，中间历时2s，过B点后再经过2s以相反速度再次通过B点，则该弹簧振子振动的周期是_____________s。再经____s该弹簧振子第三次通过B点，若该弹簧振子从A到B到再次经过B点所通过的路程为4cm，则其振幅为_________cm。··AB3

6、．下述几种运动中属于简谐运动的是（）A．用球拍在球台上拍乒乓球时，乒乓球的运动B．细线系一小球，小球在水平面上做匀速圆周运动C．一立方体木块浮于水面，将它压入水中一些后然后松手，不计水的阻力时的木块运动D．竖直弹簧一端固定，另一端拴接一小球，在竖直方向上将弹簧压缩一些后松手，不计空气阻力，小球在竖直方向上的振动4．一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动。请你据此证明：把图中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球的运动是简谐运动。5．如

7、图为A、B两个简谐运动的位移-时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。-12-6．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，则（1）OB=cm;（2）第0.2s末质点的速度方向是___________，加速度大小为__________；（3）第0.4s末质点的加速度方向是__________；（4）第0.7s时，质点位置在__________点与__________点之间；（5）质点从O运动到B再运动到A所需时间t=_

8、___s；（6）在4s内完成________次全振动.三、作业1．一弹簧振子做简谐振动，则下列说法中正确的是（）A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时速度最大，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过平衡位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同2．如图是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的振动图像，则振子在（）A．t1和t4时刻具有相同的动能和动量B．