高一数学 2.3.2等比数列的通项公式学案

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1、2012高一数学2.3.2等比数列的通项公式学案学习目标：1.掌握通项公式，并能应用公式解决有关问题；2.理解等比数列的性质，并学会其简单应用；3.会求两个正数的等比中项，能利用等比中项的概念解决有关问题，提高分析、计算能力；4.通过学习推导等比数列的通项公式，掌握“叠乘法”．学习重点：等比数列的通项公式．学习难点：等比数列的有关性质及灵活应用．学习过程：一、问题情境问题1：观察等比数列：如何写出它的第10项呢？问题2：设是一个首项为，公比为的等比数列，你能写出它的第项吗?二、学生活动通过讨论，发现：1．可以总结出2．如果类比等差数列通项

2、公式的求法，，可以将这个等式的左右两边分别相乘，就可以得到．三、建构教学问题1：已知等比数列的通项公式为，求首项和公比，并画出相应的函数图象．问题2：观察等比数列的通项公式，和的函数关系是什么？问题3：类比等差数列的性质N﹡)，等比数列具备什么样的性质？（学生讨论回答）．四、数学应用1.例题．例1　在等比数列中，（1）已知，求；（2）已知，求．思考：类比等差数列通项公式的一般性结论，观察例1中第2个问题，你能得到更加一般性的结论吗？（学生讨论）例2已知数列这5个数成等比数列，求．变式：等比数列中，求．例3等比数列满足：，求．分析：等比数列

3、的性质的简单运用：ks5u.comN﹡)．2．练习．（1）在等比数列中，若，，则公比应为______________；（2）在等比数列中，若；（3）已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则的值等于________________；（4）在等比数列中，，求首项和公比．五、要点归纳与小结1.等比数列通项公式的推导方法“叠乘法”；2.等比数列通项所具备的性质：（1）指数型函数性质（2）N﹡)．六、课外作业课本P49习题2.3(1)第1,2,3,4,5,6题．