2.3.2等比数列的通项公式

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1、等比数列的概念与通项公式编制：黄秋菊审核：高一数学备课组【课标解读】等比数列在日常生活中有着广泛的应用,希望通过对日常生活中实际问题的分析,建立等差数列模型,用相关知识解决一些简单问题,在这个过程中形成等比数列的概念.【学习目标】1.理解等比数列的概念，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列；2.探索并掌握等比数列的通项公式；3.能灵活运用等比数列通项公式解决等比数列相关问题.【课时安排】1课时（第1课时）【课前预习】课本P48—P51【自主学习】《探索1》从课本的三个例中，我们分别得到三个数列：②1

2、，2，4，8，16，32，……③……④……④……请问：它们有什么共同特点？可以看到：对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的比都等于________；对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的比都等于________；对于数列③，从第2项起，每一项与前一项的比都等于________；对于数列④，从第2项起，每一项与前一项的比都等于________。共同特点：从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于________。知识点1.等比数列的概念:　　如果一个数列____________________________________________，这

3、个数列就叫等比数列,这个常数叫做等比数列的______，通常用字母____来表示。思考：上述定义能否转化为符号语言？题型一、等比数列定义例1．下列数列为等比数列的是（）A.1、3、、、……、、……；B.﹣1、1、2、4、8、……；C.、、、……、、……D．1、3、5、7、9、11、……变式1.下列数列为等比数列的是()A.0、0、0、0、……B.、、、、……C.、、、、……D.、、、、……《探索2》如何用a1和q表示第n项知识点2.等比数列的通项公式：问题:你还能想到什么方法得到等比数列的通项公式?题型二、等比数列的通项公式例2.在等比数列中，

4、（1）已知，，则=___________；（2）已知，，则=__________；（3）已知，，求公比q和通项公式.变式2.在等比数列中,（1），，则=___________；（2）已知，，且该数列的各项都为正数，求.题型三、等比数列的通项公式的灵活运用例3.等比数列的各项均为正，且，。求数列通项公式.变式3.（1）已知等比数列满足，，则()A.2B.1C12D.18【课堂总结】1.等比数列定义：2.等比数列通项公式：3.求等比数列通项公式，全部转化为,联立方程组，解得。【巩固提升】1.已知是等比数列，，，则公比q＝()A.12B.-12C2D

5、.-22.在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是。3.在单调递减的等比数列中，若，，则()A.2B.4C.D.4.已知等比数列的公比为正数，且，，则等于()A.B.C.D.25.在数列中，已知，，则()A.B.C.D.