概率论复习题 (1).doc

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1、选择题1.设事件和满足，，则下列选项一定成立的是()(A)(B)(C)(D)2.掷一颗骰子600次，求“一点”出现次数的均值为()(A)50(B)100(C)120(D)1503.随机变量的分布函数为，则的分布函数（）(A)(B)(C)(D)4.设连续型随机变量的密度函数有，是的分布函数，则下列成立的有()(A)(B)(C)(D)5.设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数为　　　　.(A)(B)(C)(D)6.设随机变量服从正态分布,随机变量服从正态分布,且,则必有()(A)(B)(C)(D)7.设随机变量独立同分布

2、，且方差为.令，则.()(A)(B)(C)(D)8.设随机变量服从正态分布,随机变量服从正态分布,且,则必有()(A)(B)(C)(D)9设随机变量相互独立且同服从参数为的指数分布,其中是标准正态分布的分布函数，则A)B)C)D)11．已知则(A)(B)(C)(D)12、设二维随机变量的概率密度函数为，则常数(A)(B)(C)(D)13、已知，且，则(A)(B)(C)(D)14、离散型随机变量的分布函数一定是(A)   奇函数   　(B)偶函数 (C)周期函数 (D)有界函数15、随机变量的分布函数为，则(A)    (B)(C)(D)16、设，且

3、，则(A)    (B)(C)(D)17、设为两个随机变量，，令，则与的相关系数为(A)    (B)(C)(D)18、设随机变量，，则(A)    (B)(C)(D)19、．以事件表示“甲同学考试合格，乙同学考试不合格”，则事件为(A)甲、乙两同学考试均合格；(B)甲同学考试不合格，乙同学考试合格；(C)甲同学考试合格；(D)甲同学考试不合格或乙同学考试合格.20设随机变量和的关系为，若，则(A)27(B)9(C)2020(D)203821．若事件满足，则事件,,不满足(A);(B);(C),;(D).22．设随机变量,，，则与的关系是(A)(B)

4、(C)(D)与相关23．以表示事件“甲种产品畅销，乙中产品滞销”则事件为（）甲种产品滞销，乙中产品畅销甲、乙两种产品均畅销甲种产品滞销甲种产品滞销或乙种产品畅销24.张奖券中有张可以中奖，现有个人每人购买一张，其中至少有一个人中奖的概率为（）25、设随机变量服从参数为2的指数分布，则随机变量服从上的均匀分布仍服从指数分布服从正态分布服从参数为2的泊松分布26、设随机变量的概率分布为0100.4a1b0.1已知随机事件与相互独立，则（）27、设，且相互独立，则（）28、已知随机变量，则下列随机变量中服从标准正态分布的有（）29、设为任意随机变量，若，则

5、下述结论中成立的是（）相互独立不独立判断题1．二维正态分布的边缘分布是正态分布；2．设有分布律：，则的期望存在；3．设n次独立重复试验中,事件A出现的次数为m,则4n次独立重复试验中，A出现的次数为4m；4．若，则事件一定相互独立；5．与相互独立且都服从指数分布，则。6．与相互独立且都服从指数分布，则。7．样本空间，事件，则；8.两事件相互独立必定互不相容；9.设随机变量的分布律为，则；10大数定律以严格的数学形式证明了“频率”和“平均值”的稳定性；11一位同学与一位猎人一起外出打猎，一只野兔从前方窜过，只听一声枪响，野兔应声倒下”。若你推测这一枪是

6、猎人打的，事实上你无形中应用了“极大似然法基本思想”。13.“样本空间，事件，则;14.设次独立重复试验中，事件出现的次数为，则次独立重复试验中，事件出现的次未必为;15.设，则事件和任何事件一定相互独立.19.若事件和为对立事件，则和互不相容，反之不真.20.是正态随机变量的分布函数，则一定有.21.与服从标准正态分布，则22..二维均匀分布的边缘分布不一定是均匀分布.填空题1．某家庭有两个孩子，求在已知其中1个为女孩子的前提下，另一个孩子为男孩的概率为；2．已知事件，有概率，，条件概率，则；3.设服从参数为的泊松分布，则；4．设随机变量且，则；5

7、．设随机变量的密度函数为则；6．设且相互独立，，则服从怎样的分布；7．随机变量的联合分布律为　若事件与相互独立，则——————；8．设随机变量且，则；12.设服从参数为的泊松分布，则；13．设且相互独立，，则服从怎样的分布；14.设随机变量且，则；/15．已知的数学期望为5，方差为2，估计；16、设为随机事件，，则；X012345P0.10.130.30.170.250.0517、设随机变量的分布列为则，；18、设随机变量服从参数为1的指数分布，令随机变量0101，则的联合分布列为_____________.19、设随机变量服从参数为的Poisson

8、分布，且已知，则；20、设随机变量与相互独立，且均服从区间上的均匀分布，则；21、设随机变量的分布函数为，其