..全集与补集

《..全集与补集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1.3集合的基本运算（全集、补集）【教学目标】1、了解全集的意义，理解补集的概念．2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。【教学重难点】教学重点：会求给定子集的补集。教学难点：会求给定子集的补集。【教学过程】（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集.（二）教学过程一、情景导入观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？二、检查预习1、在给定的问题中，若研究的所

2、有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为.2、若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做，记作。三、合作交流，，，注：是否给出证明应根据学生的基础而定.四、精讲精练例⒈设Ｕ＝｛２，４，３－2｝,Ｐ＝｛２，2＋２－｝，ＣUＰ＝｛－１｝，求．解：∵－１∈ＣUＰ∴－１∈Ｕ∴３－2＝－１得＝±２．当＝２时，Ｐ＝｛２，４｝满足题意．　当＝－２时，Ｐ＝｛２，８｝，８Ｕ舍去．因此＝２．　［点评］由集合、补集、全集三者关系进行分析，特别注意集合元素的互异性，所以解题时不要忘记检验，防止产生增解

3、。变式训练一：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣSＡ＝｛－１，－３，１，３｝，ＣSＢ＝｛－１，０，２｝，用列举法写出集合Ｂ．解：∵Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣSＡ＝｛－１，－３，１，３｝　　　　　∴Ｓ＝｛－３，－１，０，１，２，３，４，６｝又ＣSＢ＝｛－１，０，２｝　　　　　∴Ｂ＝｛－３，１，３，４，６｝．例⒉设全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜３ｍ－１＜ｘ＜２ｍ｝，Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝，ＢＣUＡ，求ｍ的取值范围．解：由条件知，若Ａ＝，则３ｍ－１≥２ｍ即ｍ≥１，适合题意；若Ａ≠，即ｍ＜１时，ＣUＡ＝｛ｘ｜ｘ≥２ｍ或ｘ

4、≤３ｍ－１｝，则应有－１≥２ｍ即ｍ≤－；或３ｍ－１≥３　　即ｍ≥与ｍ＜１矛盾，舍去．综上可知：ｍ的取值范围是ｍ≥１或ｍ≤－．变式训练二：设全集Ｕ＝｛１，２，３，４｝，且Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０，ｘ∈Ｕ｝，若ＣUＡ＝｛２，３｝，求ｍ，ｎ的值．解：∵Ｕ＝｛１，２，３，４｝，ＣUＡ＝｛２，３｝∴Ａ＝｛１，４｝．　　　∴１，４是方程ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０的两根．∴ｍ＝１＋４＝５，ｎ＝１×４＝４．【板书设计】一、基础知识1.全集与补集2.全集与补集的性质二、典型例题例1：例2：小结：【作业布置】本节课学案预习下一

5、节。1.1.3集合的基本运算（全集、补集）导学案课前预习学案一、预习目标：了解全集、补集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的补集。二、预习内容：⒈如果所要研究的集合________________________________，那么称这个给定的集合为全集，记作_____．⒉如果A是全集U的一个子集，由_______________________________构成的集合，叫做Ａ在Ｕ中的补集，记作________，读作_________．⒊Ａ∪ＣUA＝_______，A∩CUA＝________，C

6、U(CUA)＝_______三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：1、了解全集的意义，理解补集的概念．2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。学习重难点：会求两个集合的交集与并集。二、自主学习⒈设全集Ｕ＝｛０，１，２，３，４｝，集合Ａ＝｛０，１，２，３｝，集合Ｂ＝｛２，３，４｝，则（ＣUＡ）∪（ＣUＢ）＝（　　　　　）　Ａ．｛０｝　

7、　　Ｂ．｛０，１｝　　Ｃ．｛０，１，４｝　　Ｄ．｛０，１，２，３，４｝⒉已知集合Ｉ＝｛０，－１，－２，－３，－４｝,集合Ｍ＝｛０，－１，－２｝,Ｎ＝｛０，－３，－４｝,则Ｍ∩（ＣIＮ）＝（　　　　　　）　Ａ．｛０｝　　　　Ｂ．｛－３，－４｝　Ｃ．｛－１，－２｝　　　　Ｄ．⒊已知全集为Ｕ，Ｍ、Ｎ是Ｕ的非空子集，若ＭＮ，则ＣUＭ与ＣUＮ的关系是_____________________．三、合作探究：思考全集与补集的性质有哪些？四、精讲精练例⒈设Ｕ＝｛２，４，３－2｝,Ｐ＝｛２，2＋２－｝，ＣUＰ＝｛－１｝

8、，求．解：变式训练一：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣSＡ＝｛－１，－３，１，３｝，ＣSＢ＝｛－１，０，２｝，用列举法写出集合Ｂ．解：例⒉设全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜３ｍ－１＜ｘ＜２ｍ｝，Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝，ＢＣUＡ，求ｍ的取值范围．解：变式训练二：设全集Ｕ＝｛１，２，３，４｝，且Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０，ｘ∈Ｕ｝，若ＣUＡ＝｛２，３｝，求ｍ，ｎ的值．三、课后练习与提高1、选择题　（1）已知ＣZＡ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞５｝，ＣZＢ＝｛ｘ∈Ｚ｜