1.3.2 全集与补集(教案)

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1、普通高中课程标准实验教科书[北师版]–必修1第一章集合§1.3.2全集与补集（教案）[教学目标]1、知识与技能(1)了解全集与补集的概念；(2)会用数学符号和Venn图准确地表达出来；(3)会借助Venn图和数轴，求出集合的补集(4)进一步学习集合的交、并、补的运算。2、过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用.3、情感.态度与价值观（1）进一步树立数形结合的思想.（2）进一步体会类比的作用.（3）感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.[教学

2、重点]:全集与补集的运算.[教学难点]：借助图形求补集.[教学教具]：多媒体[课时安排]:1课时[学法指导]：自主学习、合作交流.[讲授过程]【知识复习】：1.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2.什么叫交集、并集？符号语言如何表示？【新课导入】[活动过程1]：请同学们讨论：1.已知A＝{x

3、x＋3>0}，B＝{x

4、x≤－3}，求A∩B,A∪B那么A、B、R有何关系？2.U={全班同学}、A={全班参加数学兴趣学习小组的同学}、B={全班没有参加数学兴趣学习小组的同学}，则U、A、B有何关系？【讲

5、授新课】：一、全集、补集概念：1.全集：含有我们所研究问题中所涉及的所有元素构成的集合，记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。2.补集：设全集为U,集合A是U的一个子集(即AU)，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集（或余集），记作：，读作：“A在U中补集”，即。补集的Venn图表示如右：（说明：补集的概念必须要有全集的限制）②结论：集合是集合U中除去集合A之后余下来的集合。用心爱心专心练习1：U={1,2,3,4,5}，A={2,3,4}，B=φ，则=，=；结论1：A∩CA=φ,

6、A∪CA=U,C(CA)=A　[活动过程2]：请同学们讨论：在解方程、不等式时，把什么作为全集？在研究图形集合时，把什么作为全集？练习2：（1）设U＝{x

7、x<8，且x∈N}，A＝{x

8、(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝；（2）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝。（3）设U=R,A＝{x

9、2x-5<0},＝。二、例题讲解：例1.试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四部分所表示的集合.ⅠAⅡBⅢUⅣ解:Ⅰ部分:A∩BⅡ部分:A∩（CuB）Ⅲ部分:B∩（CuA）Ⅳ部分:Cu（A

10、∪B）或（CuA）∩（CuB）例2.设全集为R,A=｛x

11、x<5｝,B=｛x

12、x>3｝,求:（1）A∩B;（2）A∪B;（3）CRA;CRB;（4）（CRA）∩（CRB）;（5）（CRA）∪（CRB）;-101234567x（6）CR（A∩B）;（7）CR（A∪B）解:（1）在数轴上,画出集合A和BA∩B=｛x

13、x<5｝∩｛x

14、x>3｝=｛x

15、3

16、x<5｝∪｛x

17、x>3｝=｛x

18、x<3或x>5｝（3）在数轴上,画出集合CRA和CRBCRA=｛x

19、x≥5｝,CRB

20、=｛x

21、x≤3｝（4）（CRA）∩（CRB）=｛x

22、x≥5｝∩｛x

23、x≤3｝=φ（5）（CRA）∪（CRB）=｛x

24、x≥5｝∪｛x

25、x≤3｝=｛x

26、x≤3或x≥5｝（6）CR（A∩B）=｛x

27、x≤3或x≥5｝（7）CR（A∪B）=φ结论2：；例3．已知全集，集合，求集合解：=，==例4．设全集I={-2,-1,-,,,1,2,3}，A={,,1,2,3},B={-2,2}，则集合{-2}等于（）A．A∩BB.IA∩BC.IA∩IBD.A∪IB解：IA=｛-2，-1，-｝IA∩B={-2}答案为B练习3：1

28、.U＝{x

29、x<20，且x∈N}，A＝{18的正约数}，B＝{12的正约数}，求、。2.设U=R，A＝{x

30、－1

31、1

32、x∈A，且xB}，若M={1,2,3,4,5},N={2,4,8}，则N—M=。6．已知U=R，A=,B=,则（A）（B）

33、（C）（D）答案：D三、小结:补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Venn图）。四、布置作业：书P145、6、7题。五、板书设计：§1.3.2全集与补集一、全集、补集概念：1.全集：2.补集：二、例题讲解：例1.例2.例3．例4．练习1练习2练习3三、小结:四、布置作业：用心爱心专心