春七年级数学下册 13.2 多边形（第2课时）导学案（新版）青岛版

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1、多边形（第2课时）【学习目标】1.了解多边形的内角和外角和公式，体会数学与现实世界的联系；2.会用多边形的内角与外角和公式进行简单的计算和说理。【课前预习】学习任务一：阅读教材第143—144页“实验与探究”内容，完成下列问题。1.三角形的内角和是。2.小亮是用什么方法求出四边形的内角和的？写出他的方法。3.你还有其他方法求出四边形的内角和吗？你能用同样的方法求出五边形、六边形、七边形、n边形的内角和吗？4.完成下表多边形的边数4567…n多边形的内角和学习任务二：阅读教材第145—146页，“观察与思考”的内容，完成下列问题。1.多边形的一个与所成的角，叫

2、做多边形的外角。2.三角形有个外角，四边形共有个外角，五边形、六边形呢？3.多边形每一个顶点处有个外角，这些外角有什么关系？4.在多边形的分别画出多边形，这些外角的和是5.右图是四边形的内角与四个外角，∠1+∠2+∠3+∠4=°∠5+∠6+∠7+∠8=4×180°-360°=360°你能推导五边形的外角和吗？【课中探究】任务一n边形的内角和1.你会计算四边形的内角和吗？可以把四边形分割成三角形，利用三角形的内角和求解。你有几种分割的方法？2.你能用同样的方法求出五边形，六边形，七边形，n边形的内角和吗？完成下表。多边形的边数4567…n多边形的内角和…总结：

3、。任务二多边形的外角和边形的外角和是多少？【当堂达标】一、填空题1.多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为．2.四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=．3.四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有个，锐角最多有个．4.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．二、选择题1.一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（）A.6条B.7条C.8条D.9条2.随着多边形的边数n的增加，它的外角和（）A.增加B.减小C.不变D.不定3.多边形的内角和为

4、它的外角和的4倍，这个多边形是（）A.八边形B.九边形C.十边形D.十一边形三、解答题1.多边形内角和是四边形内角和的2倍.2.已知多边形内角和等于1080º，求它的边数。【巩固训练】100°80°95°x一、基础巩固150°120°2x°x°①求下列图形中的x值②一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数为条。③已知四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，则∠C=。④一个多边形的每个内角都等于150°，则它的边数为条。⑤正10边形的每个内角都等于。⑥如图，四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD有什么关系？BCDA请说明理由

5、。二、创新思维（1）为了迎接2010年上海世博会的到来，楠楠同学想设计一个内角和是2010°的多边形图案，他的想法能实现吗？试说明理由。（2）①若正多边形的一个外角是30°，则这是边形。②如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m。15°15°A