七年级数学下册 13.2 多边形导学案（新版）青岛版 (2)

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1、多边形学习目标：1、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线。2、通过归纳得出n边形对角线的条数公式。3、认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。学习重点：多边形的有关概念。学习难点：探索n边形对角线条数公式的过程及对公式的合理性说明。学习过程：一、课前预习1、（回想三角形的定义及有关概念）由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的＿＿＿线段＿＿＿＿＿＿＿＿＿所组成的图形叫做三角形。组成三角形的＿＿＿＿叫做三角形的边。相邻两边的公共端点叫做＿＿＿＿。由所组成的角，叫做三角形的内角，简称。2、观察下

2、面几幅图形，说说它们有什么共同特点？3、请你仿照三角形的定义及有关概念给出多边形的定义及有关概念。叫做多边形。叫做多边形的边。叫做多边形的顶点。叫做多边形的内角，简称。4、，叫做四边形；，叫做五边形；一般的，，叫做n边形(n是大于2的整数)；二、探究新知1、任务一、阅读课本P142内容叫做多边形的对角线。针对性练习：（1）认真思考并回答课本142页问题（1）、（2）、（3）（2）课本143页练习2题。任务二：动手画一画，四边形有几条对角线？五边形呢？六边形呢？如图三角形有（）条对角线，四边形有（）条对角线

3、，五边形有（）条对角线，n边形有（）条对角线。3猜想归纳：n边形有__________________条对角线。针对性练习：八边形共有＿＿＿条对角线，有54条对角线的多边形是＿＿边形。任务三：分别度量下面各个多边形的边和角，你能看出它们具有什么特点吗总结：_________________________________________叫做正多边形。请你把上面各个图形的名称依自左向右的顺序填入下面空格内_________、_________、_________、_________、_________。针对

4、性练习：下面的说法正确吗？如果不正确，你能用一个例子作出说明吗？（1）如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形；（2）如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形。三达标测试1.十二边形有条边，个顶点，个内角，条对角线。2.连接多边形的线段，叫做多边形的对角线．3.各个角，各条边的多边形，叫正多边形．4.一个多边形有14条对角线，那么它是几边形？5“五一”期间，希望中学七年级一班的同学们在自主学习的同时，不忘关心同学的学习，一周内全班每两个同学都通一次电话，互相问候，共同提高。若该班有50名同学，

5、则同学们之间通了多少次电话？为解决这个问题，我们可以把该班人数n与通话次数m之间用下列模型来表示：（1）用含n的代数式表示m；（2）求该班50名同学通了多少次电话？四课堂小结谈谈你本节课有哪些体会和收获？五布置作业:1.必做题：P146第1、2题；2.选做题：课本P147第9题。六、个案补充：第48课时13.2多边形（2）学习目标：1．探索、归纳多边形内角和、外角和公式，能应用于解决计算问题．2．继续渗透类比和转化的思想，体验探索、归纳过程，学会合情推理的数学思想方法，培养学生合作交流的能力．学习重点：多

6、边形内角和、外角和公式推导．学习难点：多边形内角和、外角和公式推导，并会应用于相关的计算中．学习过程：一：创设情境，引入新课1．什么叫三角形？2．指出图中三角形ABC的顶点、内角、边和外角．3．三角形的外角和、内角和各等于多少度？如何求出的啊？二、合作交流，解读探究(一)　探究多边形的内角和公式：．我们已知一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少度呢？五边形、六边形呢？图1图2图3多边形的边数4567…n多边形的内角和…各组讨论，交流结果．展示各组的分割图，尝试评价不同分法间的差异．概括有

7、如下三种：1．由图4，从n边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分成__________个三角形．2．如图5，在n边形内任取一点P，连接P点与多边形的每一个顶点，可得个三角形．3．如图6，在n边形某一边上任取一点P，连结P点与多边形的每一顶点，可得____个三角形．结合上述三种图形，可知多边形（n）的内角和为_______________。（二）探究多边形的外角和：多边形的外角是指__________________,外角和指_________________________四边形ABCD共有多少个外角？_

8、________________四边形ABCD的内角与它相邻的一个外角有什么关系？___________________在四边形ABCD的每个顶点处分别画出它的一个外角，这些外角和是____度；五边形的外角和为_________；六边形呢的外角和为______；n边形外角和是_________度，根据是________________________。三、达标测试，巩固提高1.十二边形的内角和等于，如果该十二边形是正多边形，那