2019届高考数学一轮复习 第七章 不等式、推理与证明单元质检 文 新人教b版

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1、单元质检七　不等式、推理与证明(时间:45分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.已知条件p:x>1,q:<1,则p是q的(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.由于正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数,以上推理(　　)A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确3.(2017浙江,4)若x,y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是(　　)A.[0,6]B.[0,4]C.[6,+

2、∞)D.[4,+∞)4.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是(　　)A.[0,2]B.[-2,0]C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]5.袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则(　　)A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C.乙盒中红球不多于丙盒中红球D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多6.已知x,y满足约束条件当且仅当x=y=4时,z=ax-y取得最小值,则实数a的取值

3、范围是(　　)A.[-1,1]B.(-∞,1)C.(0,1)D.(-∞,1)∪(1,+∞)7.已知不等式>0对满足a>b>c恒成立,则λ的取值范围是(　　)A.(-∞,0]B.(-∞,1)C.(-∞,4)D.(4,+∞)8.已知不等式ax2-5x+b>0的解集为,则不等式bx2-5x+a>0的解集为(　　)A.B.C.{x

4、-3

5、x<-3或x>2}9.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品(　　)A

6、.60件B.80件C.100件D.120件10.(2017山东菏泽一模)已知实数x,y满足约束条件若z=的最小值为-,则正数a的值为(　　)A.B.1C.D.11.若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是(　　)A.a+

7、棱柱569五棱锥6610正方体6812猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是　　　　　　　　　　. 14.已知f(x)=lg(100x+1)-x,则f(x)的最小值为　　　　　. 15.如果函数f(x)在区间D上是凸函数,那么对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,都有≤f.若y=sinx在区间(0,π)内是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是　　　　　. 16.已知实数x,y满足约束条件则23x+2y的最大值是　　　　　. 参考答案单元质检七　不等式、推理与证明1.A　解析由x>1,推出<1,故p是q的充分条件;由<1,得<0,解得

8、x<0或x>1.故p不是q的必要条件,故选A.2.C　解析因为f(x)=sin(x2+1)不是正弦函数,所以小前提不正确.3.D　解析画出约束条件所表示的平面区域为图中阴影部分所示,由目标函数z=x+2y得直线l:y=-x+z,当l经过点B(2,1)时,z取最小值,zmin=2+2×1=4.又z无最大值,所以z的取值范围是[4,+∞),故选D.4.D　解析∵2x+2y=1≥2,∴≥2x+y,即2x+y≤2-2.∴x+y≤-2.5.B　解析若乙盒中放入的是红球,则须保证抽到的两个均是红球;若乙盒中放入的是黑球,则须保证抽到的两个球是一红一黑,且红球放入甲盒;若丙盒中

9、放入的是红球,则须保证抽到的两个球是一红一黑,且黑球放入甲盒;若丙盒中放入的是黑球,则须保证抽到的两个球都是黑球;又由于袋中有偶数个球,且红球、黑球各占一半,则每次从袋中任取两个球,直到袋中所有球都被放入盒中时抽到两个红球的次数与抽到两个黑球的次数一定是相等的,故乙盒中红球与丙盒中黑球一样多,选B.6.B　解析作出约束条件所对应的平面区域如图阴影部分.目标函数z=ax-y可化为y=ax-z,可知直线y=ax-z的斜率为a,在y轴上的截距为-z.∵z=ax-y仅在点A(4,4)处取得最小值,∴斜率a<1,即实数a的取值范围为(-∞,1),故选B.7.C　解析变形得λ

10、<(a-c