2018届高考数学 第七章 不等式推理与证明单元质检卷 文 新人教a版

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1、单元质检卷七　不等式、推理与证明(时间:45分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是(　　)A.[0,2]B.[-2,0]C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]2.已知不等式ax2-5x+b>0的解集为,则不等式bx2-5x+a>0的解集为(　　)A.B.C.{x

2、-3

3、x<-3或x>2}3.下面四个推理中,属于演绎推理的是(　　)A.观察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,则72015的末两位数字为43B.观察(x2)'=2x,

4、(x4)'=4x3,(cosx)'=-sinx,可得偶函数的导函数为奇函数C.在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似的,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积之比为1∶8D.已知碱金属都能与水发生还原反应,钠为碱金属,所以钠能与水发生反应4.(2017浙江,4)若x,y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是(　　)A.[0,6]B.[0,4]C.[6,+∞)D.[4,+∞)5.(2017北京丰台一模,文8)某校举行了以“重温时代经典,唱响回声嘹亮”为主题的“红歌”歌咏比赛.该校高一年级有1,2

5、,3,4四个班参加了比赛,其中有两个班获奖.比赛结果揭晓之前,甲同学说:“两个获奖班级在2班、3班、4班中”,乙同学说:“2班没有获奖,3班获奖了”,丙同学说:“1班、4班中有且只有一个班获奖”,丁同学说:“乙说得对”.已知这四人中有且只有两人的说法是正确的,则这两人是(　　)A.乙,丁B.甲,丙C.甲,丁D.乙,丙6.(2017福建厦门一模,文7)实数x,y满足则z=4x+3y的最大值为(　　)A.3B.4C.18D.247.(2017湖南岳阳一模,文10)已知O为坐标原点,点A的坐标为(3,-1),点P(x,y)的坐标满足不等式组若z=

6、的最大值为7,则实数a的值为(　　)-6-A.-7B.-1C.1D.78.(2017安徽安庆模拟)设实数m,n满足m>0,n<0,且=1,则4m+n(　　)A.有最小值9B.有最大值9C.有最大值1D.有最小值19.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品(　　)A.60件B.80件C.100件D.120件10.(2017山东菏泽一模,文9)已知实数x,y满足约束条件若z=的最小值为-,则正数a

7、的值为(　　)A.B.1C.D.11.若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是(　　)A.a+

8、黑球与丙盒中红球一样多二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)13.观察分析下表中的数据:多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569-6-五棱锥6610正方体6812猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是　　　　　. 14.(2017广东揭阳一模,文11改编)已知抛物线y=ax2+2x-a-1(a∈R)恒过第三象限上一定点A,且点A在直线3mx+ny+1=0(m>0,n>0)上,则的最小值为　　　　　. 15.已知a,b,μ∈(0,+∞),且=1,则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是　　　　　. 16.古希腊毕达哥拉

9、斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为n2+n.记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:三角形数N(n,3)=n2+n,正方形数N(n,4)=n2,五边形数N(n,5)=n2-n,六边形数N(n,6)=2n2-n,……可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)=　　　　　.〚导学号〛 单元质检卷七　不等式、推理与证明-6-1.D　∵2x+2y=1≥2,∴≥2x+y,即2x+y≤2-2.∴x+y≤-2.2.C　由题意知a>0,且,-是方程ax2

10、-5x+b=0的两根,∴解得∴bx2-5x+a=-5x2-5x+30>0,即x2+x-6<0,解得-3