2018版高中数学 学业水平达标检测 新人教b版选修2-3

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1、学业水平达标检测时间：150分钟　满分：120分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一排七个座位，甲、乙两人就座，要求甲与乙之间至少有一个空位，则不同的坐法种数(　　)A．30　　B．28C．42D．16解析：可以用间接法，A－6A＝30，故选A.答案：A2．若在n的展开式中，第4项是常数项，则n的值为(　　)A．15B．16C．17D．18解析：∵Tr＋1＝C·x(－1)r·x－r＝C·(－1)r·x，当r＝3时，n－6r＝0，∴n＝18，故选D.答案：D3．工人月工

2、资y(元)和劳动生产率x(千元)变化的回归方程为＝50＋60x，下列判断正确的是(　　)A．劳动生产率为1000元时，工资为110元B．劳动生产率提高1000元，则工资提高60元C．劳动生产率提高1000元，则工资提高110元D．当月工资为210元时，劳动生产率为1500元解析：由回归系数的意义知，当b＞0时，自变量和因变量按同向变化；当b＜0时，自变量和因变量按反向变化．答案：B4．若随机变量X～N(2,102)，若X落在区间(－∞，k)和(k，＋∞)内的概率是相等的，则k等于(　　)A．2B．10C.D．可以是任意实数解析：由正态曲线的

3、性质和μ的意义可知k＝2，故选A.答案：A5．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，则y的值为(　　)A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5解析：由题意得⇒答案：C6．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是(　　)A．0.72B．0.8C.D．0.9解析：设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，并成活而成长为幼苗)，则P(A)＝0.9，又种子发芽后的幼苗成活率为P(B

4、A)＝0.8，所以P

5、(AB)＝P(A)P(B

6、A)＝0.9×0.8＝0.72.答案：A7．设(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn.若＝，则n等于(　　)A．11B．10C．12D．13解析：由a2＝C，a3＝C，＝＝得n＝11.答案：A8．在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,0)，(4，－4)，(－1,6)，则Y与x的相关系数为(　　)A．1B．－2C．0D．－1解析：＝1.5，＝1，＝22，＝56，iyi＝－20，相关系数r＝＝－1.答案：D9．从装有3个黑球和3个白球(大小、形状都相同)的盒子中随机摸出3个球

7、，用ξ表示摸出的黑球个数，则P(ξ≥2)的值为(　　)A.B.C.D.解析：根据条件，摸出2个黑球的概率为，摸出3个黑球的概率为，故P(ξ≥2)＝＋＝.答案：C10．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是(　　)A．[0.4,1)B．(0,0.6]C．(0,0.4]D．(0.6,1]解析：设事件A发生一次的概率为P，则事件A的概率可以构成二项分布，根据独立重复试验的概率公式可得CP(1－P)3≤CP2(1－P)2，即可得4(1－P)≤6P，P≥0.4.又0＜P

8、＜1.故0.4≤P＜1.答案：A11．如图，三行三列的方阵中有9个数aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是(　　)A.B.C.D.解析：“至少有两个数位于同行或同列”的对立事件为“三个数既不同行也不同列”，∴所求概率为P＝1－＝1－＝1－＝.答案：D12．如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色，则不同的涂色方法共有(　　)A．160种B．240种C．260种D．360种解析：分三类：第一类：用4种颜色，有A＝5×4×3×2＝1

9、20种涂法．第二类：用3种颜色，即2与3同色或1与4同色共有2A＝2×5×4×3＝120种涂法．第三类：用2种颜色，2与3同色且1与4同色共有A＝5×4＝20种涂法．综合上述得共有120＋120＋20＝260种不同涂法．答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知线性回归直线方程是＝＋x，如果当x＝3时，y的估计值是17，x＝8时，y的估计值是22，那么回归直线方程为________．解析：首先把两组值代入回归直线方程得⇒所以回归直线方程是＝x＋14.答案：＝x＋1414．一台机器生产某种产品，如果生产一件甲等品可获

10、利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利