2018版高中数学 第3章 统计案例学业水平达标检测 新人教b版选修2-3

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1、第三章　学业水平达标检测时间：150分钟　满分：120分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做(　　)A．函数关系　B．线性关系C．相关关系D．回归关系解析：由相关关系的概念可知C正确．答案：C2．在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求回归直线方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．如果

2、根据可靠性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则下列操作顺序正确的是(　　)A．①②⑤③④B．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①解析：由对两个变量进行回归分析的步骤，知选D.答案：D3．设有一个回归方程为＝3－5x，当变量x增加一个单位时(　　)A．y平均增加3个单位B．y平均减少5个单位C．y平均增加5个单位D．y平均减少3个单位解析：－5是斜率的估计值，说明x每增加一个单位，y平均减少5个单位．答案：B4．在一个2×2列联表中，由其数据计算χ2＝7.097，则判断这两个变量间有关系的概率大约为(　　)A．1%B．5%C．99%D．95%解析：

3、因为χ2>6.635，所以概率约为99%.答案：C5．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程＝＋x中，回归系数(　　)A．可以小于0B．大于0C．能等于0D．只能小于0解析：因为＝0时，r＝0，这时不具有线性相关关系，所以≠0，但可以大于0也可以小于0.答案：A6．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某

4、女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg解析：当x＝170时，＝0.85×170－85.71＝58.79，体重的估计值为58.79kg，故D不正确．答案：D7．2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏．核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为2×2列联表.高度辐射轻微辐射合计身体健康30A50身体不健康B1060合计CDE则A，B，C，D的值依次为(　　)A．20,80,30,50B．20,50,80

5、,30C．20,50,80,110D．20,80,110,50解析：A＝50－30＝20，B＝60－10＝50，C＝30＋B＝80，D＝A＋10＝30.答案：B8．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，数据如下表．由此建立的身高与年龄的回归模型为＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是(　　)年龄/岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定在145.83cmB．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm左右D．身高在145.83cm以下解析：将x＝

6、10代入得＝145.83，但这种预测不一定准确，应该在这个值的左右．答案：C9．为了了解两个变量x和Y之间的线性相关性，甲、乙两名学生分别做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量Y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是(　　)A．直线l1和l2有公共点(s，t)B．直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)C．直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D．直线l1和l2必定重合答案：A10．硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了

7、关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示：学位性别硕士博士合计男16227189女1438151合计30535340根据以上数据，则(　　)A．性别与获取学位类别有关B．性别与获取学位类别无关C．性别决定获取学位的类别D．以上都是错误的解析：由列联表可得χ2＝≈7.34＞6.635，所以有99%的把握认为性别与获取学位的类别有关．答案：A11．统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(　　)A．83%B．72%C．67%D．66%解

8、析：因为当＝7.675时，x＝≈9.262，所以≈0.829≈83%.答案：A1