八年级数学上册13.3第2课时运用“边角边”sas判定三角形全等学案新版冀教版

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1、13.3全等三角形的判定第2课时运用“边角边”（SAS）判定三角形全等学习目标：1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点）2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用．（难点）3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．学习重点：三角形全等的判定方法“SAS”.学习难点：“SAS”判定方法证明两个三角形全等.自主学习一、知识链接1.若△AOC≌△BOD，则有对应边:AC=_______，AO=_______，CO=_______，对应角有:∠A=_______，∠C=____

2、__，∠AOC=_______.2.填空：已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是∠DAC的平分线.证明:在△ABC和△ABD中，AC=AD()，BC=BD()，_____=______（）∴△ABC≌△ABD().∴∠1=∠2（）.∴AB是∠DAC的平分线（角平分线定义）.二、新知预习3.探究：两条边和一个角分别对应相等的两个三角形是不是全等的呢？（1）画一个三角形，使它的两条边长分别是3cm，.5cm，并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30°.（2）从（1）的操作过程中我们可以发现：两个三角形的两条边

3、和其中一边的对应角相等时，这两个三角形_________.（3）画一个三角形，使得它的两条边长分别是3cm，5cm，并且使两边夹角为30°.（4）从（1）的操作过程中我们可以发现：两个三角形的两边和它们的夹角对应相等那么这两个三角形_________.于是我们可以得到关于三角形全等的另一个基本事实：基本事实二如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角________.三、自学自测1.如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，那么△ABD和△CBD全等吗？2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可

4、先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5、______________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点：用“SAS”判定三角形全等问题1：下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　)A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF【归纳总结】全等三角形是证明线段和角相等的重要工具．【针对训练】下列条件中，可以保证△ABC≌△A'B'C'的是（）A.AB=A

6、'B'，AC=A'C'，∠C=∠C'B.AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'C.AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A'D.AB=A'B'，BC=B'C'，∠B=∠B'问题2：如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.【归纳总结】判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【针对训练】已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD.求证：BC=ED.问题3：已知：如图，BC∥EF，BC＝BE，A

7、B＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝45°，求∠C的度数．【归纳总结】全等三角形是证明线段和角相等的重要工具．【针对训练】已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.求证：BD=CE.二、课堂小结内容“边角边”两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“________”)．在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)．易错提醒“SAS”中的角必须是两条边的夹角，而不是其中一边的对角，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形________全等(填“一定”或“不一定”

8、)．如图所示的两个三角形的两组边及一条边的对角相等，很明显这两个三角形不全等.当堂检测1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立.在△AEC和△ADB中，_______=________（已知）∠A=∠A（公共角），_______=________，∴△AEC≌△ADB().3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求证: