2018高考数学大一轮复习 板块命题点专练（一）文

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1、板块命题点专练（一）命题点一　集合及其运算命题指数：☆☆☆☆☆难度：低题型：选择题1．(2013·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x

2、x2－2x＞0}，B＝{x

3、－＜x＜}，则(　　)A．A∩B＝∅　　　　　　B．A∪B＝RC．B⊆AD.A⊆B解析：选B　集合A＝{x

4、x＞2或x＜0}，所以A∪B＝{x

5、x＞2或x＜0}∪{x

6、－＜x＜}＝R，故选B.2．(2016·全国丙卷)设集合A＝{0,2,4,6,8,10}，B＝{4,8}，则∁AB＝(　　)A．{4,8}B．{0,2,6}C．{0,2,6,10}D．{0,2,4,6,8,10}解析：选C　∵集合A＝{0,2,4,6,8,1

7、0}，B＝{4,8}，∴∁AB＝{0,2,6,10}．3．(2016·全国丙卷)设集合S＝{x

8、(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x

9、x>0}，则S∩T＝(　　)A．[2,3]B．(－∞，2]∪[3，＋∞)C．[3，＋∞)D．(0,2]∪[3，＋∞)解析：选D　由题意知S＝{x

10、x≤2或x≥3}，则S∩T＝{x

11、0

12、x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　)A．5B．4C．3D．2解析：选D　集合A中元素满足x＝3n＋2，n∈N，即被3除余2，而集合B中满

13、足这一要求的元素只有8和14.5．(2012·全国卷)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)

14、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　)A．3B．6C．8D．10解析：选D　列举得集合B＝{(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)}，共含有10个元素．命题点二　充要条件命题指数：☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题1.(2015·天津高考)设x∈R，则“1

15、x－2

16、<1”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

17、解析：选A　

18、x－2

19、<1⇔1

20、1

21、1

22、x－2

23、<1”的充分而不必要条件．2．(2016·山东高考)已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　由题意知a⊂α，b⊂β，若a，b相交，则a，b有公共点，从而α，β有公共点，可得出α，β相交；反之，若α，β相交，则a，b的位置关系可能为平行、相交或异面．因此“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要

24、条件．故选A.3．(2014·全国卷Ⅱ)函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的极值点，则(　　)A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：选C　当f′(x0)＝0时，x＝x0不一定是f(x)的极值点，比如，y＝x3在x＝0时，f′(0)＝0，但在x＝0的左右两侧f′(x)的符号相同，因而x＝0不是y＝x3的极值点．由极值的定义知，x＝x0是f(x)的极值点必有f′(x0)＝0.综上知，p是q的必要条件，但不是充分条件．命

25、题点三　四种命题及其关系命题指数：☆☆☆难度：低题型：选择题1.(2012·全国卷)下面是关于复数z＝的四个命题：p1：

26、z

27、＝2,p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1＋i,p4：z的虚部为－1.其中的真命题为(　　)A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4解析：选C　∵复数z＝＝－1－i，∴

28、z

29、＝，z2＝(－1－i)2＝(1＋i)2＝2i，z的共轭复数为－1＋i，z的虚部为－1，综上可知p2，p4是真命题．2．(2015·山东高考)设m∈R，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(　　)A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0B

30、．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m>0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0解析：选D　根据逆否命题的定义，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是“若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”．命题点四　含有逻辑联结词的命题命题指数：☆☆☆难度：中、低题型：选择题1.(2014·辽宁高考)设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(　　)A．p∨qB．p∧q