2017届中考数学专题复习练习 反比例函数（答案不全）

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1、反比例函数一．选择题（共8小题）1．如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，S△BNC=2，则k的值为（　　）A．4B．6C．8D．122．如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y=（x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为（　　）A．1B．2C．3D．43．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线

2、交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为（　　）A．﹣16B．16C．﹣15D．154．已知点（3，﹣2）在反比例函数y=的图象上，则下列点也在该反比例函数y=的图象的是（　　）A．（3，﹣3）B．（﹣2，3）C．（1，6）D．（﹣2，﹣3）5．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y26．如图，在x轴上有两点A（﹣3，0）和B（3，0），有一动点C在线段AB上从点A运动到点B（不与A，B重合），分别以AC，BC为底边

3、作等腰△AEC和等腰△BFC，顶点E，F恰好落在反比例函数y=﹣（x＜0）和y=（x＞0）的图象上，连结EF，在整个运动过程中，线段EF长度的变化情况是（　　）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大7．已知：点A（m，m）在反比例函数的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作正方形，则满足条件的正方形的个数是（　　）A．4B．5C．3D．88．下列说法中正确的是（　　）A．若式子有意义，则x＞1B．已知a，b，c，d都是正实数，且，则C．在反比例函数中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2D．解分式方程的结果是原方程无解　二．填空题（共10小

4、题）9．如图，已知双曲线y1=（x＞0），y2=（x＞0），点P为双曲线y2=上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别交双曲线y1=于D，C两点，则△PCD的面积是　　．10．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD=　　．11．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B（0，﹣2），点C（0，1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数的图象经过点D，若△ADE和△OCE的面积相等，则k的值为　　．12．设A（x1，y1），B（x2，y2）为双曲线y

5、=图象上的点，若x1＞x2时y1＞y2，则点B（x2，y2）在第　　象限．13．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象交于点A（a，﹣1）、B（1，b），则不等式≥x+1的解集为　　．14．如图，点M是函数图象上的一点，直线l：y=x，过点M分别作MA⊥y轴，MB⊥l，A，B为垂足，则MA•MB=　　．15．已知双曲线y=（k≠0）上有一点P，PA⊥x轴于A，点O为坐标原点，且S△PAO=12，则此反比例函数的解析式为　　．16．如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=14，则k=　　．17．如图，B为双曲线

6、y=（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB2﹣AB2=12，则k=　　．18．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是　　．　三．解答题（共5小题）19．如图，已知：反比例函数（x＜0）的图象经过点A（﹣2，4）、B（m，2），过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，交AF于点C

7、，连接OA．（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．20．如图，已知一次函数y=ax﹣2的图象与反比例函数y=的图象交于A（k，a），B两点．（1）求a，k的值；（2）求B点的坐标；（3）不等式ax＜﹣2的解集是　　（直接写出答案）21．如图，一直线与反比例函数y=（k＞0）交于A、B两点，直线与x轴、y轴分别交于C、D两点，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，H、E、F、I为垂足，连接EF，延长AE