中考数学复习专题反比例函数(含答案).docx

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1、2009年中考数学专题复习---反比例函数城郊一中：常建成考点综述：反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象，并能根据图象和关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。典型例题：例1：对于反比例函数y2x，下列说法不正确的是（）．．．A．点(2，1)在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x0时，y随x的增大而增大D．当x0时，y随x的增大而减小例2：已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（

2、km/h）的函数关系图象大致是（）t/ht/ht/ht/hOv/(km/h)Ov/(km/h)Ov/(km/h)Ov/(km/h)A．B．C．D．例3：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强pPa是木板面积Sm2的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？p/Pa600400200A1.5，4000

3、4S/m211.522.53实战演练：1.下列函数中，图象经过点(1，1)的反比例函数解析式是（）A．y11C．y22xB．yxD．y4xx2.反比例函数y＝－x的图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限3.在反比例函数yk3图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是x（）yA．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0A4．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数ykC过点A，则k的值是（xBOx）（第4题）A．2B．2C．4D．45.在反比例函数y12mAx1,y1，Bx2,y2，当x10x2时，有的图

4、象上有两点xy1y2，则m的取值范围是（）A．m0B.m0C.1D.m1m226.如果点（3，－4）在反比例函数yk）的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（xA.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）7.如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=2的图ｙxA像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（）OｘA.ｘ＞2B.ｘ＞2或－1＜ｘ＜0C.－1＜ｘ＜2D.ｘ＞2或ｘ＜－1Ba8.反比例函数y1，2)，则a的值为．的图象经过点(x9.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一

5、个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y随下的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式_________________．10.点P(2m31)，在反比例函数y1m．的图象上，则kxy11.如图，已知双曲线y0）经过（xExC矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的BFOxA面积为2，则k．12.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数yky3x轴对称，又的图象与的图象关于xx与直线yax2交于点A(m，3)，试确定a的值．13.如图，在直角坐标平面内，函数mx0A(14)，B(a，b)y（，

6、m是常数）的图象经过，，x其中a1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结ADDC，，CB．y（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）求证：DC∥AB；（3）当ADBC时，求直线AB的函数解析式．ABDOCx14.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与

7、x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？应用探究：1.在函数y1的图象上有三个点的坐标分别为（1，y1）、（1，y2）、（3，y3），函数x2值y1、y2、y3的大小关系是（）A．y＜y＜y3B．y＜y＜y1C．y＜y＜y3D．y3＜y＜y123221122.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线yk(k≠0)与ABCx有交点，则k的取值范围是（）A

8、．1k2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k4yyCy2xP1ABP2P3P4O1xO123