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《2018年高考数学 专题2.1 函数的概念以及表示试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题2.1函数的概念及其表示【三年高考】1.【2017浙江，5】若函数f(x)=x2+ax+b在区间上的最大值是M，最小值是m，则M–mA．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关【答案】B【解析】因为最值在中取，所以最值之差一定与无关，选B．2．【2017山东，文9】设,若,则A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则,故选C.3．【2017天津，文8】已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值
2、范围是（A）（B）（C）（D）【答案】4．【2017课标3，文16】设函数则满足的x的取值范围是__________.【答案】【解析】由题意得：当时恒成立，即；当时恒成立，即；当时，即；综上x的取值范围是.5．【2016高考新课标2文数】下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）【答案】D【解析】，定义域与值域均为，只有D满足，故选D．6．【2016高考浙江文数】已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（
3、x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A7．【2016高考北京文数】已知，，若点在线段上，则的最大值为（）A.−1B.3C.7D.8【答案】C【解析】由题意得，AB：，∴，当时等号成立，即的最大值为7，故选C.8．【2016高考浙江文数】设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．【答案】－2；1．【解析】，，所以
4、，解得．9.【2015高考湖北，文6】函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】.【解析】由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：，解之得，即函数的定义域为，故应选.10.【2015高考新课标1，文10】已知函数，且，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】∵，∴当时，，则，此等式显然不成立，当时，，解得，∴=，故选A.11.【2015高考四川，文8】某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：℃)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时
5、间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是()(A)16小时(B)20小时(C)24小时(D)21小时【答案】C【解析】由题意，得，于是当x＝33时，y＝e33k＋b＝(e11k)3·eb＝×192＝24(小时)【2017考试大纲】(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.(3)了解简单的分段函数,并能简单应用.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,此部分知识在高考命题中多以选择题
6、和填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的定义域和值域，以及求函数解析式，求函数值与最值，分段函数求值等，试题难度中等，常和其它知识结合出题．【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,函数作为基础知识，单独命题不多，常以求函数解析式来考查立体几何，解析几何，数列，向量，三角函数等内容的最值等问题.具体对函数概念的考查，一般不会以具体形式出现，而是考查通过映射理解函数的本质，体会蕴含在其中的函数思想．对函数定义域的考察，据其内容的特点，在高考中应一般在选择题、
7、填空题中出现，而且一般是一个具体的函数，故难度较低．对函数值域的考察，多以基本初等函数为背景，若在选择题、填空题中出现，则难度较低；若出现在解答题中，则会利用导数工具求解，难度较大．对函数表示的考查，通过具体问题（几何问题和实际应用）为背景，寻求变量间的函数关系，再求函数的定义域和值域，进而研究函数的性质，寻求问题的结果．对分段函数的考察是重点和热点，往往会以工具的形式和其他知识点结合起来考，以新颖的题型考察函数知识，难度会大点．在2018年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习.由
8、于本单元知识点的高考题,难度不大.所以在复习中不宜做过多过高的要求,只要灵活掌握小型综合题型.由于2016,2017年高考全国卷中对函数概念考查较少,预测2018年高考可能会有以分段函数的形式考查函数概念和函数性质的题目出现．【2018年高考考点定位】高考对函数概念及其表示的考查有三种主要形式：一是考察函数的概念；二是简单函数的定义域和值域；三是函数的解析表示法；其中经常以分段函数为载体考察函数、方程、不等式等知识的相联系.【考点1】函数的概念与映射的概念【备考知识梳理】1.近代定
