2018年高考数学专题21函数的概念以及表示试题文

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1、专题2.1函数的概念及其表示【三年高考】1.【2017浙江，5】若函数/*(%)=x+日屮〃在区间上的最大值是必最小值是加，则必-mA.与日有关，且与〃有关B.与日有关，但与〃无关C.与臼无关，且与方无关D.与臼无关，但与方有关【答案】B2【解析】因为最值在/(O)=bJ⑴=l+d+bj(-3=b-乞中取，所以最值之差一定与无关，选24B.2.【2017山东，文9】设，若/(d)*(d+l),则/(J二[2(x-l),x>la)A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】由x>ln寸/(尢)=2(兀一1)是增函数可知，若a>],则/(Q)H/(d+

2、l),所以0VQV1,由/(d)=/(Q+1)得需=2(d+1-1),解得a/f1-4-1

3、=7(4)=2(4-1)=6,故选C.

4、x

5、+2,x<1,r3.【2017天津，文8】己知函数f(x)=2设awR，若关于的不等式/(%)>

6、-+6/

7、在Rx+-,x>L2上恒成立，则的収值范围是(A)1-2,21(B)[-2a/3,21(C)[-2,2731(D)[-2^3,2^31【答案】A【解析】首■先画出函数/(x)的图象，当c>0时，g(x)=扌+彳的零点是x=-2

8、式恒成立，零点右边&(力=彳+。，函数的斜率―才,X根据團象分析，当x=0时，a^2,即0<必2成立，同理，若°<0,函数g{x)=-+«的獸点JEX=-2a>0,零点右边g(x)=#+da>-2,^{l-21的;r的取值范围是2A,x>0,2【答案】(—■,+°°)4【解析】rh题意得：当兀>—时qa-.

9、qx~.[恒成立，即x>—；当0vXw—时2'+兀1>1恒成立，即0<兀5—；当xWO时x+l+兀1>1=>x>—,即—vxSO；综上x的取值范2244围是(一~,+°°)•45.【2016高考新课标2文数】下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgv的定义域和值域相同的是()(A)y=x(B)y=lgx(C)y=2x(D)y—-^=>Jx【答案】D【解析】y=10哄二兀，定义域与值域均为(0,+oo),只有D满足，故选D.6.【2016高考浙江文数】己知函数fg"+滋，则“如”是y(f(力)的最小值与f(Q的最小值相等”的()A.充分不必要

10、条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分必耍条件【答案】AJL12a【解析】由题意知于(©=〃+/=仗+)2_最小值为一丁.令心云+氐，贝U244JL12丹2JL2/(/(x))=/(0=?+^=(/+-)2~^>-—,当风0时，/(/(x»的最小值为一—,所以纭<0-2444能推出“/(/(X))的最小值与/(X)的最小值相等J当"0时，/(/(x))=x4的最小值为0,/(x)的最小值也为0,所的最小值与于(兀)的最小值相等环能推出讦<叶故选A.4.[2016高考北京文数】已知A(2,5),B(4,l),若点P(x,y)在线段AB

11、上，则2x-y的最大值为A.-lB.3C.7D.8【答案】C【解析】由题意得，AB：y-1=—一(%-4)=>y=-2x+9,•2-4lx-y=2x-(-2x+9)=4x-9<4-4-9=7,当x=4时等号成立，即2x-y的最大值为7,故选C.8.[2016高考浙江文数】设函数/'(%)=/+3x+l.己知aHO,且f(x)-f(a)=(x-Z?)(x-a)2f/GR,则实数沪，tp.【答案】一2；1.【解析】f(x)—f(a)=兀"+3%2+1—a'—3"—1=+3兀~—a'—3a〜,-2a-b=3ra—_2(x-bx-a)2=x3-(2a+b

12、)x2+(^z2+2ab)x-a2b,所以a2^2ab=0,解得]-b=-a2b=-a3-3a29.[2015高考湖北，文6】函数f(x)=74-

13、x

14、+ig-r~5v+6的定义域为()x-3A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)U(3,4]D・(-1,3)U(3,6]【答案】C.予2—5r1A【解析】rh函数y=f(x)的表达式可知，函数/(x)的定义域应满足条件：4-

15、x

16、>0<°>0,x-3解之得一25兀S2,兀＞2,兀工3,即函数/(©的定义域为(2,3)U(3,4],故应选C.12x~l_2x<19~，且f(a)=-3,则/(6

17、—-10g2(X+l),A：>l()7531(A)——(B)——(C)——(D)——4444【答案】A【解析】・・・/⑺)