2018年高考数学二轮复习 专项精练（高考22题）12＋4“80分”标准练1 理

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1、12＋4“80分”标准练11．(2017·全国Ⅰ)已知集合A＝{x

2、x<1}，B＝{x

3、3x<1}，则(　　)A．A∩B＝{x

4、x<0}B．A∪B＝RC．A∪B＝{x

5、x>1}D．A∩B＝∅答案　A解析　∵B＝{x

6、3x<1}，∴B＝{x

7、x<0}．又A＝{x

8、x<1}，∴A∩B＝{x

9、x<0}，A∪B＝{x

10、x<1}．故选A.2．已知实数m，n满足＝4＋6i，则在复平面内，复数z＝m＋ni所对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　C解析　由＝4＋6i，得5＋mi＝(4＋6i)(n－2i)＝4n＋12＋

11、(6n－8)i，∴解得m＝－，n＝－.∴复数z＝m＋ni所对应的点的坐标为，位于第三象限．故选C.3．(2017届广东省深圳市二模)若实数x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为(　　)A．－8B．－6C．－2D．4答案　D解析　作出约束条件所对应的可行域，如图△ABC及其内部．变形目标函数可得y＝2x－z，平移直线y＝2x可知，当直线经过点C(3,2)时，直线的截距最小，z取最大值，代值计算可得z＝2x－y的最大值为zmax＝2×3－2＝4.故选D.4．下列命题中的真命题为(　　)A．若向量a∥b，则存在唯一的实数λ，使得a＝λbB

12、．已知随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，若P(ξ≤4)＝0.79，则P(ξ≤－2)＝0.21C．“φ＝”是“y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件D．函数y＝f(1＋x)与函数y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称答案　B解析　对于A，a＝b＝0，a∥b对任意实数λ均有a＝λb；a≠0，b＝0时，a∥b，对任意实数λ均有a≠λb，∴A错误；对于B，∵P(ξ≤4)＝0.79，∴P(ξ≥4)＝1－0.79＝0.21，又随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，∴P(ξ≤－2)＝P(ξ≥4)＝0.21，∴B正确；对于C，φ＝时，y＝si

13、n＝－cos2x为偶函数，充分性成立；y＝sin(2x＋φ)为偶函数时，φ＝＋kπ，k∈Z，必要性不成立，∴C错误；对于D，函数y＝f(x)和y＝f(－x)的图象关于直线x＝0对称，函数y＝f(1＋x)的图象可由函数y＝f(x)的图象左移一个单位得到，函数y＝f(1－x)＝f(－(x－1))的图象可由y＝f(－x)的图象右移一个单位得到，∴函数y＝f(1＋x)和y＝f(1－x)的图象关于直线x＝0对称，D错误．故选B.5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于(　　)A．2B．3C．4D．5答案　C解析　程序在运行过程

14、中各变量的值如下表所示：aSi是否继续循环循环前01是第一圈222是第二圈8103是第三圈24344否此时i的值为4故选C.6．设ω＞0，函数y＝2cos－1的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则ω的最小值是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　∵ω＞0，函数y＝2cos－1的图象向右平移个单位长度后，可得y＝2cos－1的图象，再根据所得图象与原图象重合，可得－π＝2kπ，k∈Z，即ω＝－k，则ω的最小值为，故选A.7．(2017·河北省石家庄市冲刺卷)某多面体的三视图如下图所示(网格纸上小正方形的边长为1)，则该多面体的表面积为

15、(　　)A．8＋4B．6＋4C．12D．8＋5答案　A解析　由三视图可知，该多面体是一个放倒的四棱锥，如图，且由一个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为2，∴其表面积为×2×2×2＋2×2＋×2×2×2＝8＋4，故选A.8．如图所示，已知AB，CD是圆O中两条互相垂直的直径，两个小圆与圆O以及AB，CD均相切，则往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为(　　)A．12－8B．3－2C．8－5D．6－4答案　D解析　设小圆半径为r，则圆O的半径为r＋r，由几何概型的公式得，往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为＝6－4.故选D.9

16、．(2017届湖南师大附中模拟)在n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是(　　)A．－7B．7C．－28D．28答案　B解析　若只有第5项的二项式系数最大，则n＝8，由n－k＝0，得k＝6，常数项为＝7.10．(2017届湖南省岳阳市质检)函数f(x)＝xecosx(x∈[－π，π])的图象大致是(　　)答案　B解析　由题设可知f(－x)＝－xecos(－x)＝－xecosx＝－f(x)，所以函数f(x)＝xecosx是奇函数，依据图象排除A，C，由于f＝，f(π)＝πe－1＝，即f>f(π)，故排除D，故选B.1

17、1．(2017届四川省泸州市四诊)过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F作斜率为的直线l与C及其准线分别相交于A，B，D三点，则的值为(　　)A．2或B．3或C．1D．4或答案　D解析　抛物线C：y2＝