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时间:2018-12-16
《八年级数学下册19.2.1.1正比例函数导学案新版新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.1.1正比例函数预习案一、学习目标(1)理解正比例函数的概念;(2)会用正比例函数表示实际问题中的数量关系,会解决简单的实际问题和相关的数学问题二、预习内容(1).阅读课本(2)正比例函数概念中对比例系数k有怎样的限制条件?(3)请举一个生活中正比例函数的实例.三、预习检测1.下列关系中的两个量,成正比例函数关系的是( )A.从甲地到乙地,所用的时间和速度B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D.人的体重与身高2.下列函数中,y是x的正比例函数的是( )A.y=x2B.y
2、=C.y=D.y=3.函数y=(k+1)xk2是正比例函数,则常数k的值为____.4.已知y与x成正比例,且x=2时,y=6,则函数关系式为_________,当x=4时y=____.探究案一、合作探究(9分钟),要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。探究(一):感知概念问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题:(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km
3、)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?(3)这个问题中两个变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,试说明理由.(4)对于自变量t和函数y的每一对对应值,y与t的比值是多少?这个比值会发生变化吗?(5)如果从小学学习过的比例观点看,列车在运行过程中,行程y(单位:km)和运行时间t(单位:h)是什么关系?(6)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站?追问1 这个问题中两个变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,试说明理由.追问2请你写出y与t之间的函数解析式,并分析
4、解析式在结构上是什么形式?追问3 对于自变量t和函数y的每一对对应值,y与t的比值是多少?这个比值会发生变化吗?探究(二):形成概念问题2 思考:下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.(1)圆的周长l随半径的变化而变化.(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的变化而变化.(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的个数n的变化而变化.(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃,物体的温度
5、T(单位:℃)随冷冻时间(单位:min)的变化而变化.问题3你能否根据上面这些函数的共同特征归纳出这种函数的一般形式?一般形式中各字母的意义是什么?追问1:函数y=kx(k是常数,k≠0)中,对于自变量x和函数y的每一组对应值,函数值与对应自变量的比值等于多少?这说明这两个变量之间有怎样的关系?追问2:如果给这样的函数取一个名称,你觉得应该叫什么函数比较合适?二、小组展示(7分钟)每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分(或奖星)交流内
6、容展示小组(随机)点评小组(随机)____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.四、课堂达标检测1、函数是正比例函数,则m的取值范围是___________.2、函数是正比例函数,则m的取值范围是________.3、已知:y=(k+1)x+k-1是正比例函数,则k=____4、已知一个正比例函数的比例系数是-5,则它的解析式为___________。
7、参考答案预习检测答案1.C2.C3.14.y=3x12课堂达标检测1.答案:2.答案:3.答案:14.答案:
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