八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1.1正比例函数的概念导学案新版新人教版

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1、19.2.1.1正比例函数的概念导学案学习目标会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.重点：正比例函数的概念及其简单应用；难点：会求正比例函数的解析式.一、自学释疑如何求正比例函数的解析式？二、合作探究探究点1：正比例函数的概念问题1：正比例函数的定义是什么？需要注意哪些问题？典例精析例1：已知函数y=(m-1)是正比例函数，求m的值.方法总结:正比例函数满足的条件：（1）自变量的指数为1；（2）比例系数为常数，且不等于0.探究点2：求正比例函数的解析式例2若正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2.（1）求正比

2、例函数的解析式；（2）求当x=6时函数y的值.方法总结:求正比例函数解析式的步骤：（1）设：设函数解析式为y=kx；（2）代：将已知条件带入函数解析式；（3）求：求出比例系数k；（4）写：写出解析式.探究点3：正比例函数的简单应用问题2：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？（2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站110

3、0千米的南京南站？例3：已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油为5元/L．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数；（2）计算该汽车行驶220km所需油费是多少？方法总结:判断是否为正比例函数的依据是函数解析式能否化为y=kx（k是常数，k≠0）的形式.针对训练1.(1)若y=(m-2)x

4、m

5、-1是正比例函数，则m=；(2)若y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=.2.已知y与x成正比例，当x等于3时，y等于-1.则当x=6时，y的值为.三、随堂检测1.下

6、列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A.圆的面积S与它的半径rB.行驶速度不变时，行驶路程s与时间tC.正方形的面积S与边长aD.工作总量（看作“1”）一定，工作效率w与工作时间t2.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”.（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=(2+k2)x，则y是x的正比例函数（）3.填空（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_______.（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比

7、例函数，则k=____.（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_____.（4）若是关于x的正比例函数，m=_____.我的收获_____________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案随堂检测1.B2.（1）×（2）×（3）√（4）√3.（1）k≠1；（2）2；（3）4；（4）-2.