2018年高考数学 专题2.4 函数图象与方程试题 文

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1、专题2.4函数图象与方程【三年高考】1.【2017课标1，文8】函数的部分图像大致为【答案】C【解析】由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，，排除D；当时，，排除A．故选C．2.【2017课标3，文7】函数的部分图像大致为（）【答案】D3.【2017江苏，14】设是定义在且周期为1的函数，在区间上,其中集合，则方程的解的个数是▲.【答案】8【解析】由于，则需考虑的情况，在此范围内，且时，设，且互质，若，则由，可设，且互质，因此，则，此时左边为整数，右边非整数，矛盾，因此，因此不可能与每个周期内对应的部分相等，只需考虑与每个周期的部分的交点，画出函数图像，图中交点除外其他交点横坐标均为无理数，

2、属于每个周期的部分，且处，则在附近仅有一个交点，因此方程解的个数为8个.4.【2016高考新课标1卷】函数在的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D5．【2016高考浙江文数】函数y=sinx2的图象是（）【答案】D【解析】因为为偶函数，所以它的图象关于轴对称，排除A、C选项；当，即时，，排除B选项，故选D.6．【2016高考山东文数】已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.【答案】7．【2016高考上海文科】已知R，函数=.（1）当时，解不等式>1；（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；（

3、3）设>0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.【解析】（1）由，得，解得．（2）有且仅有一解，等价于有且仅有一解，等价于有且仅有一解．当时，，符合题意；当时，，．综上，或．（3）当时，，，所以在上单调递减．函数在区间上的最大值与最小值分别为，．即，对任意成立．因为，所以函数在区间上单调递增，所以时，有最小值，由，得．故的取值范围为8．【2015高考上海，文8】方程的解为.【答案】29.【2015高考浙江，文5】函数（且）的图象可能为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A，B；取，则，故选D.10.【2015高考天津，文8】已知函数

4、,函数,则函数的零点的个数为（）(A)2(B)3(C)4(D)5【答案】A11.【2015高考安徽，文14】在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为.【答案】【解析】在同一直角坐标系内，作出的大致图像，如下图：由题意，可知【2017考试大纲】函数与方程(1)结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.(2)根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对函数图象与方程这部分的考查，主要以图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质，方程的解是高考的热点，多以选择题、填空题的形式出现

5、，属中高档题，主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想．而函数的零点、方程根的问题也是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题．客观题主要考查相应函数的图象与性质，主观题考查较为综合，在考查函数的零点方程根的基础上，又注重考查函数方程、转化与化归、分类讨论、数形结合的思想方法．【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质，方程，不等式的解是高考的热点，以选择题、填空题的形式出现，属中高档题，主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想．而函数的零点、方程根的问题也是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题．

6、客观题主要考查相应函数的图象与性质，主观题考查较为综合，在考查函数的零点方程根的基础上，又注重考查函数方程、转化与化归、分类讨论、数形结合的思想方法．具体对函数图象的考查，主要包括三个方面，“识图”、“作图”、“用图”，其中包含函数图象的变换（平移、伸缩、对称）以及从已知图象提取信息的能力.对方程的考查，实质是对函数与方程思想的考查.一是借助有关基本初等函数的图象，把方程根的问题转化为求函数图象交点问题，把根的个数问题转化为函数图象交点个数问题；二是通过建立函数关系式，把方程问题转化为讨论函数性质的问题；三是直接解方程.所以函数图象与方程式密不可分的整体，方程问题最终归根于一“算”二“看”，所

7、谓“算”就是通过代数的方程，经过对方程的等价变形，直到得到结果位置；所谓“看”就是数形结合，把根转化为交点问题处理.由于2017年全国卷中考查了函数的图像，预测2018年可能有函数图象与方程的题目出现，热点问题应不回避，高考也有可能以函数的零点、方程根的存在问题，将以识图、用图为主要考向，重点考查函数图象的性质以及方程、不等式与图象的综合问题．同学们在复习时要多加注意，多总结多质疑．【2018年高