八年级数学下册 7.6 一元一次不等式组（1）学案苏科版

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1、第七章一元一次不等式7.6一元一次不等式组（1）（学案）【目标要求】班级姓名1．理解一元一次不等式组和它的解集的概念。2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。一、回顾引入：1、什么叫一元一次不等式。2、求解一元一次不等式的步骤是什么？3、解下列不等式，⑶题把解集在数轴上表示出来。（1）3x－2<1－x（2）2（x－3）>5（x－5）（3）二、创设情境，导入新知1、问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500之间，那么大

2、约需要多少时间才能将污水抽完？假设，需要x分钟才能把污水抽完，那么第一个要满足的条件是总抽水量30x吨应大于等于1200吨，第二个要满足的条件是总抽水量30x吨应小于等于1500吨，也就是说，未知数x应同时满足这两个条件。2、像这样，由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组．3、讨论：如何求一元一次不等式组的解集呢?分别求上面不等式组中的两个不等式①、②解集：解不等式①，得解不等式②，得显然，同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.在同一数轴上表示

3、这两个不等式的解集,并找出公共部分.如图,公共部分是40和50之间的数(包括40和50),记作.这就是所列不等式组的解集.所以，大约需要40到50分钟时间才能将污水抽完。归纳：（1）不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。（2）求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。三、应用举例例1解不等式组：解；解不等式①，得：解不等式②，得：在数轴上表示不等式①、②的解集：由图可知，不等式组的解集是<一1．思考：解一元一次不等式组的步骤是什么?解一元一次不等式组的步骤：①求出这个不等式组中

4、；②利用数轴找出这些不等式的解集的。③写出不等式组的。例2、解不等式组：解解不等式①,得　　　.解不等式②,得　　　　.在同一数轴上表示不等式①、②的解集,如图,可知所求不等式组的解集是：例3解不等式组：解解不等式①，得　　　　.解不等式②,得　　　　.在同一数轴上表示不等式①、②的解集,如图可见,这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组　　　　.四、巩固训练：1．解下列不等式组：（1）（2）（3）（4）交流反思：一元一次不等式组解集四种类型如下表：不等式组（a＜b）数轴表示解集记

5、忆口诀（1）a　ba　ba　ba　bx＞b同大取大（2）（3）（4）　直接说出下列不等式组的解集⑴、⑵、　　⑶、⑷、五．能力拓展：1．不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.2。若不等式组无解，则m的取值范围。3．若方程组的解是负数，求的取值范围六、课后作业：1.解下列不等式：(1)（2）（3）（4）2．一个钝角的度数为(5x—35)，求的取值范围．3．小丽早晨8时骑自行车上学，要在8时20分至8时25分之间到达离家3400m的学校．求小丽骑自行车的速度的范围．七、课堂

6、总结：1、什么叫一元一次不等式组？2、一元一次不等式组的解集应如何确定？有几种情况？