2018届高三数学一轮复习 阶段检测卷五 文

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1、阶段检测五平面解析几何(时间:120分钟　总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知直线l的斜率为k(k≠0),它在x轴,y轴上的截距分别为k,2k,则直线l的方程为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.2x-y-4=0B.2x-y+4=0C.2x+y-4=0D.2x+y+4=02.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为(　　)A.x2+y2

2、-2x+4y=0B.x2+y2+2x+4y=0C.x2+y2+2x-4y=0D.x2+y2-2x-4y=03.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率e=,且其右焦点为F(5,0),则双曲线C的方程为(　　)A.-=1B.-=1C.-=1D.-=14.若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为(　　)A.k=,b=-4B.k=-,b=4C.k=,b=4D.k=-,b=-45.已知直线x+y-2=0经过椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点F和上顶点B,则椭圆C的离心率

3、为(　　)A.B.-1C.D.6.若双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则其渐近线方程为(　　)A.y=±2xB.y=±4xC.y=±xD.y=±x7.过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一象限交于点A,则

4、AF

5、=(　　)A.5B.4C.3D.28.设F是双曲线-=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的一动点,则

6、PF

7、+

8、PA

9、的最小值为(　　)A.5B.5+4C.7D.99.设椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的一点,若△PF1F2是直角三角形,则△PF1F2的面积为

10、(　　)A.3B.3或C.D.6或310.已知抛物线C:y2=8x,过点P(2,0)的直线与抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,则·的值为(　　)A.-16B.-12C.4D.211.点F为椭圆+=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上存在点A使△AOF为正三角形,那么椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.-112.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若FH的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为(　　)A.B.2C.D.123456789101112得分二、填空题(

11、本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程为　. 14.已知双曲线-=1(a>0,b>0)与椭圆+=1有共同的焦点,且一条渐近线方程为x+y=0,则双曲线的顶点坐标为　　　　　　. 15.设F1、F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是线段F1P的中点,

12、OM

13、=3(O为坐标原点),则

14、PF1

15、=　　　　. 16.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,M为抛物线C上一点,若△OFM的外接

16、圆与抛物线C的准线相切(O为坐标原点),且外接圆的面积为9π,则p=　　　　. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程;(2)若直线l∥PQ,l与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.18.(本小题满分12分)已知椭圆C:x2+2y2=4.(1)求椭圆C的离心率;(2)设O为原点,若点A在直线y=2上,点B在椭

17、圆C上,且OA⊥OB,求线段AB长度的最小值.19.(本小题满分12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0),e=,其中F是椭圆的右焦点,焦距为2,直线l与椭圆C交于点A,B,点A,B的中点横坐标为,且=λ(其中λ>1).(1)求椭圆C的标准方程;(2)求实数λ的值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的顶点到直线l1:y=x的距离分别为,.(1)求C的标准方程;(2)设平行于l1的直线l交C于A,B两点,若以AB为直径的圆恰过坐标原点,求直线l的方程.21.(本小题满分12分)已知抛物线C的方程为y2=2p

18、x(p>0),点R(1,2)在抛物线C上.(1)求抛物线C的方程;(2)过点Q(1,1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A,B,若直线AR,BR分别交直线l:y=2x+2于M,N两点,求

19、MN

20、最小时直线AB的方程.22.(本小题满分12分)椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦