2019-2020年高三数学一轮复习阶段检测卷四文

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1、2019-2020年高三数学一轮复习阶段检测卷四文(时间:120分钟　总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在空间中,已知a,b是直线,α,β是平面,且a⊂α,b⊂β,α∥β,则a,b的位置关系是(　　)　A.平行B.相交C.异面D.平行或异面2.设直线m与平面α相交但不垂直,则下列说法正确的是(　　)A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂直C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行D.与直线m平行的平面不可能与平面α垂直3.在三角形ABC中,AB=

2、3,BC=4,∠ABC=90°,若将△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的侧面积为(　　)A.15πB.20πC.30πD.40π4.如图是正方体截去部分后所得的几何体,则该几何体的侧(左)视图是(　　)5.设a,b是两条互不垂直的异面直线,则下列命题成立的是(　　)A.存在唯一直线l,使得l⊥a,且l⊥bB.存在唯一直线l,使得l∥a,且l⊥bC.存在唯一平面α,使得a⊂α,且b∥αD.存在唯一平面α,使得a⊂α,且b⊥α6.设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,下列命题中正确的是(　　)A.若m∥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥βB.若m∥α,n⊥β,m∥n,则α

3、⊥βC.若m∥α,n⊥β,m⊥n,则α∥βD.若m∥α,n⊥β,m∥n,则α∥β7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为(　　)A.1B.2C.3D.48.如图,三棱锥V-ABC的底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VA=VC,已知其正视图的面积为,则其侧视图的面积为(　　)A.B.C.D.29.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的各个面的面积中,最小的值为(　　)A.2B.8C.4D.810.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=BC=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的

4、距离为(　　)A.B.C.D.11.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(　　)11题图12题图A.B.C.D.12.在正方体AC1中,E是棱CC1的中点,F是侧面BCC1B1内的动点,且A1F与平面D1AE的垂线垂直,如图所示,下列说法不正确的是(　　)A.点F的轨迹是一条线段B.A1F与BE是异面直线C.A1F与D1E不可能平行D.三棱锥F-ABC1的体积为定值123456789101112得分二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为　　　　m3. 14.

5、如图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积为8的矩形.则该几何体的表面积是　　　　. 15.底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图,半球内有一内接正四棱锥S-ABCD,该四棱锥的体积为,则该半球的体积为　　　　. 16.已知α,β是两个不同的平面,AB,CD是两条不同的线段,α∩β=EF,AB⊥α于B,CD⊥α于D,若增加一个条件,就能得出BD⊥EF,现有下列条件:①AC⊥β;②AC与α,β所成的角相等;③AC与CD在β内的射影在同一条直线上,其中符合要求的条件的序号是　　　　. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时写出必要

6、的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图,在三棱锥P-ABC中,E,F分别为AC,BC的中点.(1)求证:EF∥平面PAB;(2)若平面PAC⊥平面ABC,且PA=PC,AB⊥BC,求证:平面PEF⊥平面PBC.18.(本小题满分12分)八面体PABCDEF是由一个正四棱锥P-ABCD和一个直三棱柱ADE-BCF组合而成的,△ADE是以A为直角顶点的腰长为4的等腰三角形.(1)证明:平面PAD⊥平面ABFE;(2)若四棱锥P-ABCD的体积与三棱锥P-ABF的体积比为3∶2,求四棱锥P-ABCD的高.19.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-A

7、1B1C1中,AB=AC=AA1,AB⊥AC,D为BC的中点,AB1与A1B交于点O.(1)求证:A1C∥平面AB1D;(2)求证:A1B⊥平面AB1C;(3)在线段B1C上是否存在点E,使得BC⊥AE?请说明理由.20.(本小题满分12分)如图所示,在△ABC中,AC=1,AB=3,∠ACB=,且△ABC所在平面与矩形BCDE所在平面相互垂直,CD=2,P为线段AB的中点.(1)求证:AD∥平面PCE;(2)求三棱锥A-PCE的体积.21.(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥