2018届高三数学一轮复习 阶段检测卷一 文

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1、阶段检测一集合、常用逻辑用语、函数与导数(时间:120分钟　总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合A={x∈N

2、x≤6},B={x∈R

3、x2-3x>0},则A∩B=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.{3,4,5}B.{4,5,6}C.{x

4、3

5、3≤x<6}2.已知命题p:“∀a>0,有ea≥1成立”,则¬p为(　　)A.∃a≤0,有ea≤1成立B.∃a≤0,有ea≥1成立C.∃a>0,有ea<1成立D.

6、∃a>0,有ea≤1成立3.已知a=0.20.3,b=log0.23,c=log0.24,则(　　)A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a4.已知定义在R上的偶函数f(x),且当x∈[0,+∞)时,f(x)是增函数,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是(　　)A.f(π)>f(-3)>f(-2)B.f(π)>f(-2)>f(-3)C.f(π)

7、C.2D.16.函数f(x)=2

8、x

9、-x2的图象为(　　)7.已知函数f(x)=则f(1+log23)的值为(　　)A.6B.12C.24D.368.曲线y=lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是(　　)A.B.C.D.9.下列函数中,既是奇函数又在区间(-1,1)上单调递减的函数是(　　)A.f(x)=sinxB.f(x)=2cosx+1C.f(x)=2x-1D.f(x)=ln10.若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)-xf'(x)>0,则(　　)A.3f(1)=f(3)B.3f(1)>f(3)C.3f(1)

10、1.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x,若关于x的方程f(x)=logax有三个不同的根,则a的取值范围为(　　)A.(2,4)B.(2,2)C.(,2)D.(,)12.若函数f(x)=logm(x-a)+c-1(m>0,且m≠1)的图象过定点(2,1),且函数g(x)=2alnx+-c在[1,e]上为单调函数,则实数b的取值范围是(　　)A.(-∞,2]B.(-∞,2)∪(2e,+∞)C.(-∞,2]∪[2e,+∞)D.[2e,+∞)123456789101112得分二、填空题(本大题共4小题,每小题

11、5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.已知函数f(x)=若f(4)>1,则实数a的取值范围是　　　　　　. 14.若函数f(x)=在其定义域上为奇函数,则实数k=　　　　. 15.已知曲线f(x)=lnx在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,1),则x0的值为　　　　. 16.已知函数f(x)=ex,g(x)=ln+的图象分别与直线y=m交于A,B两点,则

12、AB

13、的最小值为　　　　. 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x3+bx2+cx的图象在点

14、(1,f(1))处的切线方程为6x-2y-1=0,f'(x)为f(x)的导函数,g(x)=aex(a,b,c∈R,e为自然对数的底数).(1)求b,c的值;(2)若∃x0∈(0,2],使g(x0)=f'(x0)成立,求a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)的最小值为-4,且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x

15、-1≤x≤3,x∈R}.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=-4lnx的零点个数.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+mx2-3m2x+1,m∈R.(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(

16、2))处的切线方程;(2)若f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)在(1)的条件下,求证:f(x)≥-+-4x+;(3)当x∈[e,+∞)时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=,其中a为正实数,x=是f(x)的一个极值点.(1)求a的值;(2)当b>时,求函数f(x)在[b,+∞)上的最小值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-ax2-bx.(1)当a

17、=b=时,求f(x)的单调区间;(2)当a=0,b=