八年级数学下册5.4分式方程导学案新版北师大版

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1、5.4分式方程（二）学习目标：1．理解分式方程的概念；2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。（三）重点、难点：重点：分式方程的概念难点：分式方程与整式方程的区别（四）教学过程【导入环节】（约2分钟）什么叫方程？大家学过哪些方程？列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？【目标出示】（约1分钟）1．什么叫分式方程？2.分式方程有什么特征？它与整式方程有什么区别？【自学环节】1、自学指导（约2分钟）（一）顺序阅读并列方程解决课本P125引例及做一做，同学之间相互讨论，解决问题，交流

2、感悟。（二）解决课本P125议一议，小组讨论什么叫分式方程？分式方程有什么特征？与整式方程有什么区别？2.自主学习（约15分钟）①根据自学指导，让学生看书自学（8分钟）。学生可能出现的疑惑：找到的相等关系不同可能提出的问题：哪一个相等关系最简单？确定相等关系和所设未知数有关系吗？解决办法：给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，多多讨论，听取不同意见。根据学生的情况教师给予适当的提示和引导。②展示环节（7分钟）。（一）口答引例问题：（1）所有等量关系：（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么

3、x满足的方程：（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足的方程：（二）板演“做一做”所列方程：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？【导学环节】（约10分钟）回顾刚才我们得出的4个方程：它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？它们有什么共同特点？（1）（2）（3）（4）（学生小组讨论

4、回答，互相补充）方程中的未知数都含在分母中，不是一元一次方程。这就是分式方程：分母中含有未知数得方程。分式方程的重要特征：（1）含分母（2）分母中含未知数分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。板书：分式方程的定义:________________________________________________课堂练习：1.完成课本P125—126页习题2.“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面积共69000，退耕还林与退耕还草的面积比为

5、5∶3．设退耕还林的面积为x，那么x满足怎样的分式方程?【检测环节】（15分钟左右）1.找找看,下列方程哪些是分式方程：（1）（2）（3）（4）2.在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳了90下,小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下,设小林每分钟跳x下,那么x满足怎样的分式方程？3.（选做）王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多

6、少？如果设原定是x人，那么x满足怎样的分式方程?(五)教学反思（一）章节题目：第五章分式与分式方程5.4分式方程第1课时（二）学习目标：1．经历和体会解分式方程的必要步骤，进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.2.掌握解分式方程的基本方法和步骤（三）重点、难点：重点：分式方程的解法难点：理解增根产生的原因（四）教学过程【导入环节】（约2分钟）还记得什么是方程的解吗？你能设法求出上一节课列出的方程的解吗？【目标出示】（约2分钟）1．怎样把分式方程转化为整式方

7、程？2.增根是怎样产生的？3.解分式方程的一般步骤？【自学环节】1、自学指导（约5分钟）（一）复习巩固①请写出与的最简公分母.②解一元一次方程（二）阅读课本P126—127例1例2解法及议一议中x=2是原分式方程的根吗？先自学，再小组之间相互讨论，解决问题，交流感悟。2.自主学习（约15分钟）①根据自学指导，让学生看书自学解分式方程的方法并动手解答（7分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样去分母？可能提出的问题：怎样确定最简公分母？解决办法：给学生一定的思考时间，多多讨论，听取不同意见。根据学生的情况教师在巡视中给予适

8、当的提示和引导。②展示环节（8分钟）。（一）2学生板演例1解方程：教师引导学生注意将分式方程转化为整式方程的方法（二）探讨“议一议”中解方程：x=2不是原分式方程的根，而是增根。【导学环节】（约7分钟）1.解分式方程首先要去分母，化为整式方程：依据等式的基本性质，等式的两边都乘以各分母的最小公倍数——最简公分母2.最简公分母的找法：3.增根产生的原因：分式方程化为整式方程