八年级数学下册16.1.2二次根式导学案新版新人教版

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1、16.1二次根式一、学习目标1、理解二次根式的性质，并利用性质对二次根式进行化简。二、预习内容预习课本P3-4页内容。1、二次根式的两个性质：。根据性质进行计算。（1）如果=x成立，则x一定是（　　）A．正数B．0C．负数D．非负数2、代数式的定义：。三、预习检测1、如果=-1，则a与b的大小关系为（　　）A．a＞bB．b＞aC．a≥bD．b≥a2、已知x＜1，那么化简的结果是（　　）A．x-1B．1-xC．-x-1D．x+13、下列各式是否成立？（1）=；（2）=-；（3）=3+4；（4）=3+4探究案一、合作探究（15min）【探究】问题1.之前我们学

2、习了算术平方根，现在，大家根据算术平方根的意义填一下探究内容。()2=________；()2=________；()2=________；()2=________。【过渡】请大家思考一下，如果我们把被开方数换成a，那么就会有：________（a≥0）。这就是二次根式的第一个性质.例题：课本例2。【探究】接下来，我们来看第二个探究内容。问题2填空：=；=；=；=。和刚刚一样，我们同样将其扩展到所有范围内，则得到：（a≥0）由此，我们可以得到二次根式的第二个性质.【过渡】利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“”的形式。例题：课本例3。【探究】代数式：

3、问题3.回顾我们学过的式子，如5，a，a+2b，-ab，等，这些式子有哪些共同特征？【典例】1.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简+-

4、b-a

5、。2.已知x为实数时，化简+。二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结二次根式的性质：(2=a（a≥0）=a（a≥0）利

6、用二次根式的基本性质进行化简。四、课堂达标检测1、若=3-a，则a与3的大小关系是（　　）A.a＜3B.a≤3C.a＞3D.a≥32、把二次根式a•化为最简二次根式是（　　）A.B.-C.-D.3、已知2＜a＜3，化简+

7、a-3

8、。4、已知实数a满足+=a，求a-20132的值。五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、B2、B3、（1）成立；（2）不成立；（3）成立；（4）不成立课堂达标检测1、B2、C3、14、2014