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时间:2018-12-16
《八年级数学下册15.1.2多边形教案新版北京课改版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、15.1.2多边形一、教学目标1、会推导出多边形内角和、外角和计算公式.2、掌握多边形的内角和与多边形的外角和的计算公式.3、能灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题.二、课时安排:1课时.三、教学重点:多边形内角和、外角和计算公式.四、教学难点:灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题.五、教学过程(一)导入新课不难发现,四边形的一条对角线把四边形分割成为两个三角形,如图(1).由于三角形内角和等于180°,所以可知,四边形的内角和是360°.把四边形分割成为三角形,你还有其他办法吗?把它画在图图(2)、(3)上
2、,并由此求出四边形的内角和.可以在一边上取一点或在三角形内部任取一点,利用三角形的内角和来求四边形的内角和.(二)讲授新课探索:设计一个实验(如剪纸、拼图),说明四边形的内角和是360°.可以用两个同样的三角板拼成一个四边形等.思考:四边形的内角可能都是锐角吗?可能都是直角吗?最多有几个钝角?四边形的内角不可能都是锐角,可能都是直角(如长方形、正方形),最多有三个钝角.(三)重难点精讲交流:容易看出:∠1+∠2+∠3+∠4=(180°-∠BAD)+(180°-∠ABC)+(180°-∠BCD)+(180°-∠CDA)=720°-(∠
3、BAD+∠ABC+∠BCD+∠CDA)=720°-360°=360°.在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角,它们的和叫做多边形的外角和.所以,四边形的外角和等于360°.交流:由此得到:n边形的内角和为(n-2)·180°,外角和为360°.思考:典例:例、如果一个多边形的每个内角都相等,它的一个外角等于一个内角的三分之二,这个多边形是几边形?解:设这个多边形的边数为n.由多边形的内角和与外角和公式,得出这个多边形的解得n=5.答:这个多边形是五边形.还有没有其他办法?跟踪训练:一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,它是几边形?
4、解:设这个多边形为n边形,根据题意,可列方程(n-2)×180°=2×360°.解得n=6.答:它是六边形.交流:多边形的内角和Q可以看做是这个多边形边数n的函数吗?为什么?可以.符合函数的定义.实践:从操作中可以发现,虽然四边形的边长不变,但它的形状却不断改变,这说明四边形具有不稳定性.四边形具有不稳定性在生活中有广泛的应用,如下图的电动伸缩门就是应用了四边形的不稳定性.探索:以AB=20mm,BC=30mm,CD=18mm,DA=21mm为边,画出四边形ABCD.和同学们比较一下,大家画出的四边形的形状一样吗?如果使∠ABC=6
5、0°,再画这个四边形,大家画的形状一样吗?任意画四边形的形状不一样,当∠ABC=60°时,大家画的四边形形状一样.(四)归纳小结通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.(五)随堂检测1、正多边形的一个外角的度数为36°,则这个正多边形的边数为()A.6B.8C.10D.122、多边形的内角和不可能为()A.180°B.680°C.1080°D.1980°3、下列多边形中,内角和与外角和相等的是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形六、板书设计§15.1.2多边形四边形的内角和公式:
6、四边形的外角和四边形的不稳定性:例、七、作业布置:课本P47习题1、2八、教学反思
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