八年级数学下册 15_1_2 多边形教案 （新版）北京课改版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线15.1.2多边形一、教学目标1、会推导出多边形内角和、外角和计算公式.2、掌握多边形的内角和与多边形的外角和的计算公式.3、能灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：多边形内角和、外角和计算公式.四、教学难点：灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题.五、教学过程（一）导入新课不难发现，四边形的一条对角线把四边形分割成为两个三角形，如图（1）.由于三角形内角和等于180°，所

2、以可知，四边形的内角和是360°.把四边形分割成为三角形，你还有其他办法吗？把它画在图图（2）、（3）上，并由此求出四边形的内角和.可以在一边上取一点或在三角形内部任取一点，利用三角形的内角和来求四边形的内角和.（二）讲授新课探索：设计一个实验（如剪纸、拼图），说明四边形的内角和是360°.可以用两个同样的三角板拼成一个四边形等.思考：四边形的内角可能都是锐角吗？可能都是直角吗？最多有几个钝角？政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、

3、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线四边形的内角不可能都是锐角，可能都是直角（如长方形、正方形），最多有三个钝角.（三）重难点精讲交流：容易看出：∠1+∠2+∠3+∠4=(180°-∠BAD)+(180°-∠ABC)+(180°-∠BCD)+(180°-∠CDA)=720°-(∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠CDA)=720°-360°=360°.在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和.所以，四边形的外角和等于360°.交流：由此得到：n边形的内角和为(n

4、-2)·180°，外角和为360°.思考：政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线典例：例、如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个多边形是几边形？解：设这个多边形的边数为n.由多边形的内角和与外角和公式，得出这个多边形的解得n=5.答：这个多边形是五边形.还有没有其他办法？跟踪训练：一个

5、多边形的内角和等于它的外角和的2倍，它是几边形？解：设这个多边形为n边形，根据题意，可列方程（n-2）×180°=2×360°．解得n=6．答：它是六边形．交流：多边形的内角和Q可以看做是这个多边形边数n的函数吗？为什么？可以.符合函数的定义.实践：政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线从操作中可以发现，虽然四边形的边

6、长不变，但它的形状却不断改变，这说明四边形具有不稳定性.四边形具有不稳定性在生活中有广泛的应用，如下图的电动伸缩门就是应用了四边形的不稳定性.探索：以AB=20mm，BC=30mm，CD=18mm，DA=21mm为边，画出四边形ABCD.和同学们比较一下，大家画出的四边形的形状一样吗？如果使∠ABC=60°，再画这个四边形，大家画的形状一样吗？任意画四边形的形状不一样，当∠ABC=60°时，大家画的四边形形状一样.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、正多边形的一个外角的度数为36°，则

7、这个正多边形的边数为()A.6B.8C.10D.122、多边形的内角和不可能为()A.180°B.680°C.1080°D.1980°3、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形六、板书设计政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线§15.1.2多边形四边形的内角和公式：四边形的

8、外角和四边形的不稳定性：