2018年秋九年级数学上册 第28章 圆 28.2 过三点的圆作业 （新版）冀教版

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1、28.2　过三点的圆　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．三角形的外心具有的性质是(　　)A．到三边的距离相等B．到三个顶点的距离相等C．外心在三角形外D．外心在三角形内2．若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定3．如图38－K－1，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(　　)A．△ABEB．△ACFC．△ABDD．△ADE图38－K－1图38－K－24．如图38－K－2，

2、在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　)A．点PB．点QC．点RD．点M5．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图38－K－3所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是(　　)图38－K－3A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块二、填空题6．若AB＝4cm，则过点A，B且半径为3cm的圆有____个．　图38－K－47．新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．根据准外心的定义，探究如下问题：

3、如图38－K－4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6.如果准外心P在BC边上，那么PC的长为________．三、解答题8．在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求△ABC的外接圆的直径．9．如图38－K－5，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图上标出△ABC的外接圆的圆心O.(2)△ABC的外接圆的面积是________.图38－K－51．B2．A　[解析]△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是锐角三角

4、形．故选A.3．B　[解析]由图可知，只有△ACF的三个顶点不都在⊙O的圆周上，故外心不是点O的三角形是△ACF.故选B.4．B　[解析]作弦AB和BC的垂直平分线，交点Q即为圆心．故选B.5．A　[解析]第①块中有一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，再作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．故选A.6．两　　[解析]这样的圆能画两个．如图，作AB的垂直平分线l，再以点A为圆心，3cm为半径作弧交l于点O1和O2，然后分别以O1和O2为圆心，3cm为半径作圆，

5、则⊙O1和⊙O2为所求圆．故答案为两．7.或4　[解析]在Rt△ABC中，∵C＝90°，AB＝10，AC＝6，∴BC＝＝＝8.若PB＝PA，连接PA，设PC＝x，则PA＝PB＝8－x，在Rt△PAC中，∵PA2＝PC2＋AC2，∴(8－x)2＝x2＋62，∴x＝，即PC＝；若PB＝PC，则PC＝4；若PA＝PC，由图知，在Rt△PAC中，不存在这种情况．故PC的长为或4.8．[解析]首先作出△ABC的外心P，连接点B与外心P，利用勾股定理求半径．解：如图，作AD⊥BC于点D，与AC的垂直平分线相交

6、于点P，则点P即为△ABC的外心，连接PB.∵AB＝AC＝10，∴BD＝DC＝BC＝6.在Rt△ABD中，AD＝＝8.设△ABC外接圆的半径为r，则AP＝BP＝r，PD＝8－r.在Rt△BPD中，BP2＝BD2＋PD2，即r2＝62＋(8－r)2.解得r＝.∴△ABC的外接圆的直径为.9．解：(1)△ABC的外接圆的圆心O，如图所示．(2)∵AO＝＝，∴外接圆的面积是10π.故答案为10π.