（精品教育）28.2过三点的圆

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1、28.2过三点的圆学习目标：1.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用用.2.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.学习重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.学习难点：掌握过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.温故知新1.过_点能确定一条直线.2.过三点中的任意两点能够作___条直线.3.线段的垂直平分线到线段两端的距离__.4.确定一个圆的两个必要条件是和.合作探究1.过一点可以画出___个圆.2.如图，平面上有两点A，B，试过A，B两点画出一个圆.思考：这样的圆你能画出几个？这些圆的圆心到点A、点B的距离具有怎样的关系？这些圆

2、的圆心在线段AB的上.3.如图，平面上三点A，B，C不在同一条直线上，你能过点A、B、C画出一个圆吗？试一试.思考：这样的圆有多少个？你能确定经过A，B，C三点的圆的圆心及半径吗？3.当点A，B，C在同一条直线上时，过这三点的圆是否存在？为什么？我们发现：过两点A，B的圆有_____个，这些圆的圆心都在线段AB的________上，过不在同一直线上的三点A，B，C的圆有________个，这个圆的圆心是线段AB，BC的_______的交点.过在同一条直线上的三点的圆不存在.学以致用1：以三点确定圆例1：下列给定的三点能确定一个圆的是(　　)A．

3、线段AB的中点C及两个端点B．角的顶点及角的边上的两点C．三角形的三个顶点D．矩形的对角线交点及两个顶点【归纳总结】“不在同一直线上”这个条件非常重要，千万不能漏掉.【针对训练1】如图为一个战国时期残破的古铜镜，请做出它的圆心2：三角形的外接圆及外心【问题1】用尺规作过三角形ABC三个顶点的圆.已知：如图，△ABC.求作：⊙O，使它过三点A，B，C.作法：（1）分别作线段AB和BC的________l1和l2，设l1与l2相交于点O.（2）以点O为圆心，_______为半径画圆，⊙O即为所求.【归纳】（1）我们把经过三角形三个顶点的圆，叫做，外

4、接圆的圆心叫做.这个三角形叫做圆的.（2）由作图可知，三角形的外心是三角形的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.【针对训练2】1.等腰三角形底边上的中线所在的直线与一腰的垂直平分线的交点是（）A.重心B．垂心C．外心D．无法确定2.如图，有A，，Ｃ三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）ABCA．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处[来源:21世纪教育网]课堂小结

5、内容图示1.以三点确定圆_________的三点确定一个圆..2.三角形的外接圆及外心经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的________，外接圆的圆心叫做是三角形的__________.当堂检测1.分别画出以下三个三角形的外接圆，并观察三角形外心的位置与三角形形状之间的关系.锐角三角形直角三角形钝角三角形2.直角三角形的外心在上，锐角三角形的外心在三角形的，钝角三角形的外心在三角形的.课后作业必做：152页A组1，B组1选做：152页B组2