数学（冀教版）九年级上册同步练习：28．2　过三点的圆

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1、自我小测基础巩固JICHUGONGGU1、下列给定的三点能确定一个圆的是(　　)A、线段AB的中点C及两个端点B、角的顶点及角的边上的两点C、三角形的三个顶点D、矩形的对角线交点及两个顶点2、对于三角形的外心，下列说法错误的是(　　)A、它到三角形三个顶点的距离相等B、它是三角形外接圆的圆心C、它是三角形三条边垂直平分线的交点D、它一定在三角形的外部3、A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则(　　)A、可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上B、可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内C、可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外D、可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内4

2、、已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为(　　)A、4B、3.25C、3.125D、2.255、已知△ABC的三边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm2.(结果用含π的代数式表示)6、已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x2－14x＋48＝0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是__________、7、如图，是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆心(用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明)、8、如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝1

3、20°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆、并计算此外接圆的半径、能力提升NENGLITISHENG9、正三角形的外接圆的半径和高的比为(　　)A、1∶2B、2∶3C、3∶4D、1∶10、如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点、△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是______、11、“不在同一直线上的三点确定一个圆”、请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以确定一个圆、参考答案1、C2、D　点拨:锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边的中点处，钝角三角形的外心在三角形外，故D选项的说法是错误

4、的、3、D　点拨:由题意我们可以知道A，B，C三点在同一条直线上，点B在点A，C之间，故我们可以画一个圆，A，C在圆上，而点B在圆的内部、4、C　点拨:本题运用转化思想和方程思想、如图，过A作AD⊥BC于D，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC、Rt△ABD中，AB＝5，BD＝3，∴AD＝4.连接OB，设⊙O的半径为x.Rt△OBD中，OB＝x，OD＝4－x，根据勾股定理，得OB2＝OD2＋BD2，即x2＝(4－x)2＋32，解得x＝＝3.125.5、25π　　点拨:由△ABC的三边长分别为6cm，8cm，10cm，我们可以知道这是一个直角三角形，故外接圆的半径为斜边的一半，长为5cm，所以

5、面积为25πcm2.6、5　点拨:通过解方程我们可以确定另两边的长分别为6，8，由此我们可以确定这个三角形是直角三角形，能覆盖此三角形的最小圆是三角形的外接圆，故圆的半径为5.7、分析:根据过不在同一条直线上的三点可以确定一个圆，我们只要在圆弧上任取三点，然后可以确定圆心、解:①在残缺的圆弧上，任选三点，连接相邻的两点；②作两条线段的垂直平分线，相交于一点、交点即是圆心的位置、8、解:作图如下:∵AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，AO⊥BC，∴∠BAO＝60°.∴△ABO为等边三角形、∴△ABC的外接圆的半径为8.9、B　点拨:连接OB，AO，延长AO交BC于D，根据⊙O是等边三角形AB

6、C的外接圆求出∠OBC＝30°，推出OB＝2OD，求出AD＝OB，代入求出即可、10.　点拨:根据三角形的外心是它的三边垂直平分线的交点、结合图形发现其外心的位置，再根据勾股定理得外接圆的半径为＝.11、分析:若想判断三个点是否能确定一个圆，只要我们确定三点是否在同一条直线上，若在同一条直线上，则不能确定一个圆，若三点不在同一条直线上，则三点可以确定一个圆、解:设经过A，B两点的直线表达式为y＝kx＋b，由A(2，3)，B(－3，－7)，得解得∴经过A，B两点的直线表达式为y＝2x－1；当x＝5时y＝2x－1＝2×5－1＝9≠11，所以点C(5，11)不在直线AB上，即A，B，C三点不在同

7、一直线上，所以A，B，C三点可以确定一个圆、