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1、24.2与圆有关的位置关系三角形的外接圆设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外点与圆的位置关系d＜rd=rd＞rrpdprdPrd点与圆的位置关系圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？练一练1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10
2、cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。圆内圆上圆外圆上＜6≤6上外上4、已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定c问题：车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？生活生产
3、中的启示1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？知识回顾探索一经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个圆探索二经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB经过两个已知点A、B能作无数个圆经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?探索三经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或”不相等”）。（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的；E
4、F是AC的。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离。NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等为什么过同在一条直线上的三个点不可以画圆?ABCOab思考画一画已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:寻求圆弧所在圆的圆心,在圆弧上任取三点
5、,作其连线段的垂直平分线,其交点即为圆心.经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。外心的性质：三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。想一想●OABC有关概念圆的内接三角形三角形的外接圆三角形的外心ABCO外心1。三边垂直平分线的交点2。到三个顶点距离相等分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角
6、三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.做一做锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O练一练1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰
7、三角形√××√B3、在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，则其外接圆的半径为____________。5cm过同一直线上的三点不能作圆已知：点A、B、C三点在直线上求证：过A、B、C三点不能作圆证明：假设过A、B、C三点可以作一个圆。设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线上，又在线段BC的垂直平分线上，即点P为与的交点，而，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾。所以，过同一直线上的三点不能作圆。先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件
8、矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立，是错误的,即所求证的命题正确.在证明一个命题时,人们有时这种证明方法叫做反证法.求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.(1)你首先会选择哪一种证明方法?(2)如果选择反证法,先怎样假设?结果和什么产生矛盾?已知:如图，l1∥l2,l2∥l3求证：l１∥l３l２l１l３∵l１∥l２,l２∥l３,则过点p就有两条直线l１、l３都与l２平行，这与“
