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1、过三点的圆习题精选1.经过一点的圆有个，经过两点的圆有个。2.若平血上A、B、C三点所满足的条件是。3.直角三角形的两直角边分别为3cm,4cm则这个三角形的外接圆半径是。4.下列关于外心的说法正确的是（）A.外心是三个角的平分线的交点B.外心是三条高的交点C.外心是三条中线的交点D.外心是三边的垂直平分线的交点5/卜列条件中不能确定一个圆的是（）A.圆心和半径B.K径C.三角形的三个顶点D.平面上的三个已知点6•三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等B.到三个顶点的距离和等C.外心在三角形外D.外心在三角形内7.等腰三角
2、形底边上的中线所在的直线与一腰的垂直平分线的交点是（）A.重心B.垂心C.外心D.无法确定&己知直线1:y=x-2和点A（0,-2）和点B（2,0）,设点P为1上一-点，试判断过P、A、B三点能否作一个圆。9.若等腰直角三角形的直角边长为2cm,则它的外接圆面积为.1（）.图27-3-1为一残破古物，请做出它的圆心11.如图27-3-2,已知一条直线1和直线1外两定点A、B,且AB在I两旁，则经过A、B两点且圆心在1上面的圆有（）A.0个B.1个C.无数个D.0个或1个或无数个・人・B图27-3-211.如图27-3-3,A,B,C
3、表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置。A■••BC图27-3-312.经过平而上的任意四点是否一定能作图，如果能，四点应满足什么条件？13.M校计划在校园内修建一座周长为12cm的花坛，同学们设计出证三角形、正方形和圆共三种图案，通过计算求出使花坛而积最大的图案是哪一种图形。14.如图27-3-4,有一个圆形的盖水桶的铁片，部分边沿由于水主锈残缺了一些，很不美观，为了废物利用，将铁片剪去一些使其成为圆形的，应找到圆心，并找到合理的半径,在铁片上画出圆，沿圆剪下即可，问应怎么样找到圆心和半径？15
4、.对于平面图形A,如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都人于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A母如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其屮某个圆的圆心距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖。例如：图27-3-5屮的三角形被一个圆所覆盖，图27-3-6+的四边形被两个圆覆盖。回答卜•列问题：（1）边长为lcm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，1•'的最小值是cm。（2）边长为lcm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cmcm,（3）边长为2cm,宽为1cm的距离被两
5、个半径都为r的圆所覆盖,r的最小值是这两个圆的圆心距是图27-3-5图27-3-611.边长为2的等边AABC内接于0,则圆心0到AABC—边的距离为。12.如果三角形三条边长分别为5,12,13,那么这个三角形外接圆半径的长为13.如图27-3-7,0是AABC的外接圆，ZBAC=30°,BC=2cm,贝ijA0BC的面积是cm2.图27-3-714.B知等腰三角形ABC的底边BC的长为10cm,顶角为120°,求它的外接圆直径。15.—阵阵“加汕”、“加汕”的喊声把握引向游泳池边，这里甲、乙、丙、丁四个班级的代表队正在进行班际接
6、力比赛，我来到水花飞溅的池边，遇到了李明、赵刚、王磊等儿个同学，我请他们对比赛的结果进行猜测：李明说：“我看甲班只能取得第三名，内班才是冠军。”赵刚说：“丙班只能得个第二名吧，至于笫三名，我看是乙班。”王磊很干脆，他说：“丁班第二，甲班第一。”比赛结束了，我乂找到了这儿个同学，他们发现，三个人的猜测只对一半，伤〈能推测出比赛的结果吗？参考答案：1・无数，无数2.三点不共线3.2.5cm4.D5.D6.B7.C7.解：当x=0时，y=()・2=2,「・点A在直线1上，同理点B也在直线1上，即P、A、B在同一直线上，••.过P、A、B三
7、点不能作一个圆。9.2^-cm210.略11.D12.点拨：连结AB、AC,作线段AB、AC的垂直平分线，垂直平分线的交点即为供水站的位置。13.不一定能作圆，如果能，其屮以四点为顶点的四边形各边的垂直平分线应交于同一点。14.解：若设计为正三如形，则边长长为12-3=4(m),面积为1_x4x(4x^)=4V3(m2),若设计为正方形，则边长为12一3=4(m),,面积为2232=9(m2),若设计为I员1型，则半径为—=-(m),面积为2/r717t•(-)2=—(m2),.4^3<9<—,71717T••・使花坛面积最大的是
8、圆。15.作法：(1)在没有残缺的边上任取三点A、B、C；(2)连结AC、AB分别作AC、AB的垂直平分线h和I?，两条直线交于点O;(3)以点O为圆心，以O点到残缺处的最短长度为半径作圆；(4)沿着做出的O剪F即可。16.⑴「的最小
