八年级数学上册13.2三角形全等的判定5边边边导学案新版华东师大版

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1、13.2.5全等三角形的判定(SSS)学习目标:理解边边边公理的内容,能运用边边边公理证明三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件;继续培养画图、实验,发现新知识的能力。一、自主学习1.思考:(1)如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?(2)如果两个三角形有三条边分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?2.做一做:给你三条线段、、,分别为、、,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起,你们会发现什么?换三条线段,再试试看,是否有同样的结论?请你结合画图、对比,说说

2、你发现了什么?3.归纳:如果两个三角形的三条边分别对应_________,那么这两个三角形_______,简记为________(或_________)。4.思考:你能用这个“SSS”三角形全等的识别法解释三角形具有稳定性吗?二、合作探究例1:如图,四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC. 求证:∠B=∠D练习:如图,,,△ABC≌△DCB全等吗?为什么?例2:如图,已知AC=FE、BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,

3、还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?练习:如图,AD是△ABC的中线,。与相等吗?请说明理由。三、展示提升1.已知:等腰△ABC的周长为18cm,BC=8cm,若△ABC≌△A'B'C',则△A'B'C'中一定有一条边等于()A、7cmB、2cm或7cmC、5cmD、2cm或5cm2.当△ABC和△DEF具备()条件时,△ABC≌△DEF.()A.所有的角相等B.三条边分别对应相等C.面积相等D.周长相等3.如图1,D、E、F分别为△ABC三边中点,则与△DEF全等的三角形有()A、1个B、2个C、3个D、5个

4、4.如图,若OA=OB,AC=BC,∠ACO=30O,则∠ACB=________.5.如图,已知B、D为AE上的两点,AD=BE,AC=DF,BC=EF,则下列说法中错误的是()A.AC∥DFB.∠C=∠FC.BC∥EFD.∠A=∠E6.如图2,四边形ABCD中,AC垂直平分BD于点O,求证:△ABC≌△ADC7.如图,已知AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=BD,能得到∠A=∠D吗?为什么?ADOBC四、检测反馈1.李明用四根木条钉成一个四边形,如图所示,其中木条AB=AC,BD=CD,李明说:拉动A、D两

5、点,∠B和∠C的大小会发生变化,但∠B和∠C一直第1题图是相等,李明的说法对吗?为什么?2.如图所示,点B、E、C、F、在同一直线上,BE=CF,AB=DE,AC=DF,第2题图AC和DE相交于点G,试说明:∠EGC=∠D.

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